Matemáticas, 2° Bachillerato

Test: Determinar la concavidad y convexidad de una función. Parte 2

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Test

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Las preguntas que encontrarás en el test:

Podemos calcular la concavidad y la convexidad en un punto utilizando la segunda derivada.

Una función $f(x)$ es convexa en un punto $x0$ si:

Para analizar cuándo una función $f$ es convexa o cóncava tenemos que resolver la ecuación $f''(x)=0$ .

Señala el intervalo donde es convexa la función cuya gráfica es:

La segunda derivada de la función $f(x)=x^4-3x^2+1$ en $x=1$ vale cero.

Ordena los pasos que hemos dado para analizar la curvatura de la función $f(x)=x^3-3x^2+7$ .

Señala la segunda derivada de la función $f(x)=x^4-2x^3-4x^2+7x$ .

La segunda derivada de la función $f(x)=x^4-2x^3-4x^2+7x$ se anula en los puntos:

La función $f(x)=x^4-2x^3-4x^2+7x$ es convexa entre los puntos que anulan su segunda derivada.

Indica los puntos donde se anula la segunda derivada de la función $f(x)=-x^4+2x^3-5x+3$

Señala el intervalo donde la función $f(x)=-x^4+2x^3-5x+3$ es convexa.

La gráfica de la función $f(x)=-x^4+2x^3-5x+3$ es

Escribe el valor de $x$ donde se anula la segunda derivada de la función $f(x)=x^3-6x^2+2$ .

Señala el intervalo donde es cóncava la función $f(x)=x^3-6x^2+2$ .

La $f(x)=2x^3-ax^2+4$ es cóncava en $(1,\infty )$ . Escribe el valor de $a$ .

Descripción del test

Este es el test de Matemáticas de 2º de Bachillerato donde vas a encontrar ejercicios donde tendrás que hallar la curvatura, es decir, la concavidad y convexidad de una función. Como ya imaginas, tendrás que calcular la segunda derivada de la función, igualar a cero y resolver la ecuación. Con los valores obtenidos tendrás que analizar el signo por intervalos de esa segunda derivada y así, donde sea positiva la función será convexa y donde sea negativa, cóncava. ¡Venga, vamos a por el test!

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