Matemáticas, 2° Bachillerato

Test: Problemas de optimización

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Test

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Las preguntas que encontrarás en el test:

1
Optimizar es calcular el máximo o el mínimo.
2
Señala cuáles son las posibles utilidades de la optimización.
3
El beneficio se obtiene de restar los costes menos los ingresos.
4
Sabemos que la función f(x)=x^3-3x+7 cuya derivada es f'(x)=3x^2-3 tiene un mínimo en x=1 dentro del intervalo [0,2]. Señala el valor de dicho mínimo.
5
Estudiando los máximos y mínimos de una función obtenemos:
  • Entonces la función en x=10 tiene un mínimo.
6
Los costes de fabricación de un mueble vienen dados por la función C(x)=\frac12x^2+770x+100 siendo x el número de muebles producidos. Si los ingresos son 800 € por unidad, ordena los pasos que hemos dado para hallar el máximo beneficio que se puede obtener.
7
La función que nos permite conocer el coste de fabricar x telefónos móviles es C(x)=\frac14x^2+75x+200 siendo el ingreso obtenido unitario de 300 euros. Señala la función beneficio.
8
La función que nos permite conocer el coste de fabricar x telefónos móviles es C(x)=\frac14x^2+75x+200 siendo el ingreso obtenido unitario de 300 euros. El máximo beneficio lo obtenemos con 450 teléfonos móviles.
9
La función que nos permite conocer el coste de fabricar x telefónos móviles es C(x)=\frac14x^2+75x+200 siendo el ingreso obtenido unitario de 300 euros. El máximo beneficio que podemos obtener es:
10
El precio en el último mes (con 30 días) de una criptomoneda ha sufrido variaciones dadas por la función p(x)=\frac13x^3-16x^2+240x+32158 siendo x el correspondiente día del mes partiendo entonces de x=1. Señala en qué valores de x podría darse el precio mínimo.
11
El precio en el último mes (con 30 días) de una criptomoneda ha sufrido variaciones dadas por la función p(x)=\frac13x^3-16x^2+240x+32158 siendo x el correspondiente día del mes. ¿En qué día del mes el precio fue mínimo?
12
El precio en el último mes de una criptomoneda ha sufrido variaciones dadas por la función p(x)=\frac13x^3-16x^2+240x+32158 siendo 1\leq x\leq 30 el correspondiente día del mes. Señala las afirmaciones correctas.
13
El coste de fabricar x ordenadores viene dado por la función C(x)=\frac12x^2+500x+20. Los ingresos obtenidos por cada ordenador son de 600 euros. Escribe el valor del beneficio máximo que se puede obtener.
14
El precio del petróleo durante el pasado año ha estado dado por la función p(x)=\frac-13x^3+4x^2-15x+150 tomando x valores enteros entre 1 y 12.
15
El precio del petróleo durante el pasado año ha estado dado por la función p(x)=\frac-13x^3+4x^2-15x+150 tomando x valores enteros entre 1 y 12. Escribe el valor máximo alcanzado (aproximando con dos decimales).

Descripción del test

En este test de Matemáticas de 2º de Bachillerato tienes los llamados "problemas de optimización". Recuerda que por optimizar entendemos buscar los máximos o los mínimos de una función. Y como sabes, para eso necesitas calcular la primera derivada, igualarla a cero y analizar si en los valores que obtienes podrías tener un máximo o un mínimo. Pero, ¡cuidado! porque si la función toma valores en un intervalo cerrado, por ejemplo, entre 0 y 20, necesitarás calcular también los valores que toma la función en esos puntos ya que el máximo o el mínimo se puede dar en ellos. Así, que ¡venga, al lío y a por el test!

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