Test: Asíntotas oblicuas

Test

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Las preguntas que encontrarás en el test:

Señala los tipos de asíntotas que existen.

La recta $y=mx+n$ , $m\in \mathbbR^*$ se llama asíntota oblicua en $-\infty$ (respectivamente en $+\infty$ ) de la función $f$ si la distancia entre la recta y la gráfica, medida en vertical, tiende a cero cuando $x--> -\infty$ (respectivamente cuando $x--> +\infty$ )

Sabemos que la función $f$ tiene una asíntota oblicua de ecuación $y=mx+n$ . Entonces $m$ y $n$ tienen que ser:

Para calcular $m$ y $n$ en una asíntota oblicua de ecuación $y=mx+n$ hacemos $m=\underset x--> \pm \infty lim\: \fracf(x)x$ y $n=\underset x--> \pm \infty lim\: (mx-f(x))$ .

Si una función tiene una asíntota horizontal en $+\infty$ entonces:

Señala cuál de estas gráficas de funciones presenta una asíntota oblicua.

Ordena los pasos que hemos dado para calcular la asíntota oblicua de la función $f(x)=\fracx^2-4x+7$ .

La gráfica de la función $f(x)=\fracx^2-4x+7$ es de la forma:

La función $f(x)=\fracx^2-3xx+1$ tiene una asíntota oblicua de ecuación:

Empareja los pasos que hemos dado para calcular la asíntota oblicua de la función $f(x)=\frac3x^2-7x+2x+4$ .

Señala cuáles de estas funciones tienen una asíntota oblicua.

Empareja cada función con su asíntota correspondiente, si la tiene.

La función $f(x)=\fracx^3-7xx^2+4$ tiene una asíntota oblicua de ecuación $y=mx+n$ .

La función $f(x)=\fracx-14x^2+7$ tiene una:

Responde con la palabra "horizontal" u "oblicua" (sin las comillas).

La función $f(x)=\fracx-x^2x+3$ tiene una asíntota oblicua de ecuación $y=mx+n$ .

Descripción del test

En este test de Matemáiticas de 2º Bachillerato vas a encontrar ejercicios donde tendrás que reconocer y calcular las asíntotas oblicuas de una función. Ya sabes que como son una recta su ecuación es de la forma $y=mx+n$ , con $m\neq 0$ y $m,n$ finitos. Para calcular $m$ y $n$ tienes que conocer la fórmula y calcular los límites correspondientes. Además, recuerda que si la función tiene una asíntota horizontal en $-\infty$ o $+\infty$ ya no podrá tener una asíntota oblicua en ese lado. ¡Venga, vamos, anímate y a por el test!

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