Test: Estudio de asíntotas en funciones racionales. Parte 1

Test

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Las preguntas que encontrarás en el test:

Las funciones racionales están formadas por una fracción algebraica.

Las asíntotas verticales de la función racional $f(x)=\fracP(x)Q(x)$ pueden existir cuando:

Dada una función racional $f(x)=\fracP(x)Q(x)$ , si el grado del polinomio del numerador es mayor que el grado del polinomio del denominador entonces la función tiene una asíntota horizontal.

¿Qué condición tiene que cumplir una función racional $f(x)=\fracP(x)Q(x)$ para tener una asíntota oblicua?

Si una función tiene asíntota horizontal entonces NO tiene asíntota oblicua.

Señala cuáles de estas funciones tienen asíntotas.

Ordena los pasos que hemos dado para encontrar las asíntotas verticales de la función racional $f(x)=\fracx+17x-10$ .

Empareja los pasos que hemos dado para encontrar las asíntotas horizontales de la función racional $f(x)=\fracx+17x-10$ .

Para valores de $x$ muy grandes, la función racional $f(x)=\fracx+17x-10$ toma valores por debajo de la asíntota horizontal $x=1$ .

Señala la gráfica de la función $f(x)=\fracx+17x-10$ ,

Señala las asíntotas verticales y horizontales de la función cuya gráfica es:

Empareja cada función con su asíntota correspondiente.

La función $f(x)=\fracx^24x+16$ tiene una asíntota vertical en $x=k$ . Escribe el valor de $k$ .

La función $f(x)=\frac6x^2-3x+2-3x^2+7$ tiene una asíntota horizontal en $x=a$ . Escribe el valor de $a$ .

La función $f(x)=\frac-2x+47-x$ tiene:

Responde con las palabras "vertical" u "horizontal" (sin las comillas) y con los números que faltan.

Descripción del test

En este test de Matemáticas de 2º de Bachillerato vas a encontrar ejercicios donde tienes que reconocer y calcular las asíntotas verticales y horizontales de funciones racionales. Recuerda que tienes que buscar las verticales en los valores donde el denominador de la función se anule y asegurarte de que lo son haciendo los límites en esos valores que te tienen que salir infinitos; y las horizontales las encontrarás si el límite en $+\infty$ y en $-\infty$ de la función es finito. ¡Vamos, anímate y a por el test!

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