Test: Estudio de Funciones racionales. Parte 2

Test

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Las preguntas que encontrarás en el test:

Para analizar la monotonía y los extremos relativos de una función:

Si la derivada de una función $f$ es positiva en el intervalo $(a,b)$ entonces la función es creciente en dicho intervalo.

Si una función cambia de creciente a decreciente entonces tendremos un:

Para estudiar la curvatura de una función utilizamos la segunda derivada.

Los puntos de inflexión son aquellos valores donde la función:

Observa la siguiente gráfica y une cada punto con lo que representa en ella:

Ordena los pasos que hemos dado para estudiar el signo de la función $f(x)=\fracx-1x^2-49$

Señala el recorrido de la función $f(x)=\fracx-1x^2-49$ cuya gráfica es:

Señala las afirmaciones correctas para la función $f(x)=\frac-x^2x^2-25$ .

Ordena los pasos que hemos dado para estudiar la monotonía de la función racional $f(x)=\fracx+3x^2-5$ .

Empareja cada punto de la función $f(x)=\fracx+3x^2-5$ con su valor.

Ordena los pasos que hemos dado para calcular el punto de inflexión de la función $f(x)=\fracx+3x^2-5$ .

La función $f(x)=\fracx-2x^2-3$ es creciente en $(a,\sqrt3)\cup (\sqrt3,b)$ .

Escribe el valor de $x$ donde la función $f(x)=\fracx-2x^2-3$ alcanza un mínimo relativo.

Escribe el valor de $x$ donde la función $f(x)=\frac7xx^2-1$ tiene un punto de inflexión.

Descripción del test

En este test de 2º de Bachillerato te vas a encontrar con ejercicios relativos al estudio de funciones racionales, concretamente para analizar su signo, viendo cuándo es positiva y cuándo negativa; su monotonía, es decir, cuándo crece y cuándo decrece, encontrando además sus extremos relativos (máximos y mínimos); y su curvatura, o sea, analizar para qué valores es cóncava y para cuáles convexa, encontrando sus puntos de inflexión en aquellos donde cambia la curvatura. Y todo ello encaminado a conseguir un esbozo lo más preciso posible de su gráfica. ¡Venga, no lo pienses mucho y a por el test!

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