Matemáticas, 2° Bachillerato

Test: Conceptos de límites infinitos y en el infinito

Videolección

Test

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Las preguntas que encontrarás en el test:

La expresión $\inline \undersetx--> x0limf(x)= L$ quiere decir que:

Para expresar que los valores de $x$ son cada vez más grandes, utilizamos la expresión: $x--> \infty$

Dada una función $f(x):\mathbbR--> \mathbbR$ con los siguientes valores:

$f(100)= -20000$ , $f(1000)= -2000000$ , $f(10000)= -200000000$
¿Cuál es la opción correcta para expresar el comportamiento de la función?

Señala las afirmaciones correctas:

Siendo $\inline k$ un número real y $\inline n$ un número natural, si definimos $a=\undersetx--> \pm \infty lim\, \frackx^n$ , ¿cual es el valor de $a$ ?

Ordena los pasos a seguir para calcular el siguiente límite:

$\undersetx--> -\infty lim\frac5x^2-x-x^2+1$

Calcula el valor del límite de la función $f(x)= \frac-x^2+5xx^3+3$ cuando la $x$ tiende a valores muy grandes y señala el valor correcto de dicho límite.

Coloca en el orden correcto los pasos para hallar el siguiente límite:

$\undersetx--> 2 lim\, \fracx^2-2x-2$

Dada la función $f(x)= \frac1-xx^2-1$ , ¿cuál es el límite de la función cuando $x$ tiende a $-1$ ?

Observa el gráfico de la función $f(x)$ representada en la imagen y marca las afirmaciones correctas.

Empareja cada límite con su resultado:

Dada la función $f(x)= \frac2x^2+1x^2-1$ , señala las afirmaciones correctas:

Dada la función $f(x)=\frac1x^3-4$ , ¿cuál es el valor de $\undersetx--> -\infty limf(x)$ ?

Calcula el límite cuando la $x$ tiende a $-\infty$ de la función $f(x)=\frac4x^2-2x+12x^2-1$

La función $f(x)=\fracxx^2-4$ tiende a $-\infty$ cuando $x--> 2$ ¿por la izquierda o por la derecha?

Descripción del test

En este test de Matemáticas de 2º de Bachillerato, vamos a profundizar en el agujero negro del infinito… Veremos los conceptos de límites infinitos, aquellos en los que la función se hace cada vez más y más grande; y los límites en el infinito, es decir, cuando la variable X toma valores cada vez mayores. En los límites infinitos veremos que, en ocasiones, el límite por la izquierda y por la derecha no coinciden. También aprenderás algunos trucos para resolver límites, como quedarnos con el término de mayor grado en funciones polinómicas en los límites en el infinito, y que la división de un número entre infinito, es cero. ¡Vamos hasta el infinito, y más allá!

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