Test: Límites con Indeterminaciones. Parte 1

Test

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Las preguntas que encontrarás en el test:

Cuando tratamos de resolver un límite $\undersetx--> x0lim f(x)$ y al sustituir $x=x0$ en $f(x)$ encontramos una operación "sin sentido matemáticamente", tipo: $\frac00, \infty -\infty , \infty ^0, \frac\infty \infty , 1^\infty , 0\cdot \infty , 0^0$ decimos que se trata de una indeterminación.

Elige cuál de las siguientes expresiones matemáticas NO es una indeterminación:

¿Cómo se resuelven las indeterminaciones? Marca la respuesta correcta.

Cuando al resolver un límite de una función racional del tipo: $\undersetx--> x0lim\, \fracP(x)Q(x)$ , nos encontramos con una indeterminación del tipo $\frac\infty \infty$ , podemos hallarlo quedándonos con el término de menor grado de ambos polinomios: $P(x)$ y $Q(x)$ . ¿Es correcto?

Cuando al resolver un límite de una función racional del tipo: $\undersetx--> x0lim\, \fracP(x)Q(x)$ , nos encontramos con una indeterminación del tipo $\frac00$ , ¿qué cálculos tenemos que realizar para resolver la indeterminación?

Empareja cada límite con la indeterminación correspondiente:

Ordena los pasos a seguir para resolver el siguiente límite:

$\undersetx--> \inftylim\, \frac3x^2-3x+57x^2-2x+1$

Resuelve la indeterminación $\frac\infty \infty$ que se obtiene en el siguiente límite y señala el resultado correcto:

$\undersetx--> \infty lim\frac3x^3+2xx^3+7x$

Dada una función racional: $f(x)=\fracx^2+2x+12x^2-2$ coloca en el orden correcto los pasos que tenemos que seguir para resolver: $\undersetx--> -1limf(x)$

Factoriza y simplifica la función $f(x)=\fracx^2-5x+6x^3-7x^2+12x$ . ¿Cuál es la simplificación correcta?

Calcula el siguiente límite y marca la solución correcta:

$\undersetx--> 3lim\:\fracx^2-4x+3x^3-x^2-6x$

Relaciona cada límite con su resultado:

Dada la función $f(x)=\fracx^2+4x-12x^2-4$ , halla el límite de dicha función cuando $x--> 2$ .

Resuelve el siguiente límite y escribe la solución:

$\undersetx--> \infty lim \, \frac(3x^2+2)(x-1)x^3-x^2$

Calcula el valor de " $k$ " para que se cumpla que:

$\undersetx--> -\infty lim \:\frac(kx-x)(2k+x)3x^2+1=2$

Descripción del test

En este test de Matemáticas de 2º de Bachillerato, vas a aprender a resolver límites cuando aparecen las famosas “indeterminaciones”, es decir, cuando llegamos a una operación que no podemos resolver, como $\infty -\infty , \frac{0}{0}, \frac{\infty }{\infty }$ , ... En estos casos, te vamos a enseñar unos “trucos” para evitar la indeterminación y resolver el límite. Empezamos por las indeterminaciones de tipo $\frac{0}{0}$ y $\frac{\infty }{\infty }$ que encontramos en muchos límites de funciones racionales. ¿Te animas a practicar y resolver indeterminaciones? ¡Pues a por el test!

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