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Test: Funciones definidas a trozos

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Las preguntas que encontrarás en el test:

1
Señala cuál de estas funciones está definida a trozos.
2
El dominio de la función f(x)=\left\\beginmatrix x-3\; \; \; \; \;x\leq 1\\ 2x-7\; \; \; \; x> 1 \endmatrix\right. son todos los números reales.
3
Elige la gráfica correspondiente a la función f(x)=x-1 definida para los x\geq 2.
4
La gráfica de la función f(x)=\left\\beginmatrix x-3\; \; \; \; \;x\leq 1\\ 2x-7\; \; \; \; x> 1 \endmatrix\right. es:
5
De estas funciones a trozos, ¿cuáles están mal definidas?
6
Dada la función a trozos f(x)=\left\\beginmatrix x-3\; \; \; \; \;x\leq 1\\ 2x-7\; \; \; \; x> 1 \endmatrix\right., empareja cada valor que toma la función.
7
Ordena los pasos que hemos dado para calcular el dominio de la función:
  • f(x)=\left\\beginmatrix \frac1x+2 & si\; \; x\leq 1\\\\ x^2-1 & si\; \; 1<x\leq 3 \\ \\ \fracx-7x^2-25 & si\; \; x>3 \endmatrix\right.
8
Señala la gráfica de la función:
  • f(x)=\left\\beginmatrix \frac1x+2 & si\; \; x\leq 1\\\\ x^2-1 & si\; \; 1<x\leq 3 \\ \\ \fracx-7x^2-25 & si\; \; x>3 \endmatrix\right.
9
Señala en cuáles de estos puntos NO está definida la función f(x)=\left\\beginmatrix \frac4x+7 & si\; \; \; x<3\\ \\ \frac2x-1 & si\; \; \; x>3 \endmatrix\right..
10
Empareja cada función a trozos con su dominio.
11
Señala la función a trozos cuya gráfica es:
12
Empareja cada función con su gráfica.
13
Escribe el valor que toma la función f(x)=\left\\beginmatrix -x^2-x+4 & si\; \; x\leq -2\\\\\frac-1x & si\; \; -2<x<1 \\\\ 2^-x & si\; \; x> 1 \endmatrix\right. en x=-3.
14
Dada la función a trozosf(x)=\left\\beginmatrix -x^2-x+4 & si\; \; x\leq -2\\\\\frac-1x & si\; \; -2<x<1 \\\\ 2^-x & si\; \; x> 1 \endmatrix\right., los números que NO están en su dominio:
15
Escribe el número real que NO está en el dominio de la función a trozos f(x)=\left\\beginmatrix \sqrt-x+3 & si\; \; x\leq -\frac32\\\\\frac-1x-2 & si\; \; -\frac32< x\leq \frac32 \\\\ 2^-x & si\; \; \frac32<x\leq 3\\\\\frac32x-8& si\; \;x>3\endmatrix\right.

Descripción del test

Este test de Matemáticas de 2º de Bachillerato está dedicado a las funciones a trozos. Son funciones que presentan distintos criterios según qué valores de x estemos considerando. Por ejemplo, podemos tener una recta definida en los números menores que tres y luego tener una parábola definida en los mayores e iguales que tres. Además puede haber valores o incluso algún trozo del eje x para los que no esté definida la función y por eso es muy importante tener claro cuál es el dominio de estas funciones. ¡Vamos, haz el test y demuestra que controlas las funciones a trozos!

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