Test: Límites con Indeterminaciones. Parte 2

Test

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Las preguntas que encontrarás en el test:

Los límites con indeterminaciónes del tipo $\frac\infty \infty$ se pueden resolver dividiendo el numerador y el denominador de la fracción algebraica por la $x$ de menor exponente.

Si $k\in \mathbbR$ y $n\in \mathbbN$ , ¿cuál es el valor de $\undersetx--> \infty lim \:\frackx^n$ ?

Dada la función racional $f(x)=\fracP(x)Q(x)$ , si queremos resolver el $\undersetx--> \infty lim f(x)$ , podemos hacerlo fijándonos en el grado de los polinomios $P(x)$ y $Q(x)$ . Relaciona cada caso con su solución:

Cuando tratamos de resolver un límite de una función con suma o resta de fracciones algebraicas y nos encontramos con una indeterminación de tipo $\infty -\infty$ , para resolverla debemos hacer la operación de suma o resta y volver a calcular el límite.

¿Cuál es el conjugado de la expresión $\sqrta-\sqrtb$ ?

Coloca en el orden correcto los pasos que hay que seguir para resolver el siguiente límite:

$\undersetx--> \infty lim \:\frac3x^2-2x+1x^3-x^2$

Empareja cada límite con su resultado. Para ello fíjate en el grado de los polinomios, ya que en todos los casos se trata de indeterminaciones $\frac\infty \infty$ .

Ordena los pasos para resolver el siguiente límite:

$\undersetx--> 1lim \:\left (\frac2x^2-1-\frac1x-1 \right )$

Resuelve el siguiente límite y señala la respuesta correcta:

$\undersetx--> 4lim \:\left (\fracx+6x^2-16 -\fracx+1x^2-4x \right)$

Al sustituir $x$ por $\infty$ en el límite: $\undersetx--> +\infty lim \:\left ( \sqrtx+2-\sqrtx-2 \right )$ , nos encontramos con una indeterminación del tipo $\infty -\infty$ . Coloca en el orden correcto los pasos a seguir para resolverlo.

Dada la función $f(x)= x-\sqrtx^2+x+1$ , ¿cuál es el valor del límite de dicha función cuando $x--> +\infty$ ?

Relaciona cada límite con su solución:

Escribe el valor de $\undersetx--> \infty lim \:\frac\sqrtx^2+1-\sqrtx^2-1x$

Si sabemos que $\undersetx--> +\infty lim \:\frac(x+1)^2+2x^2bx^a=1$ , ¿cuál es el valor de $a$ y $b$ ?

Calcula el valor de " $a$ " para que se cumpla que:

$\undersetx--> \infty lim \:\left (\fracx^2-1x -\frac1+ax^22x-1 \right )=-\frac12$

Descripción del test

En este test de Matemáticas de 2º de Bachillerato, seguirás aprendiendo a resolver límites con indeterminaciones. En el test anterior resolvimos indeterminaciones del tipo infinito dividido infinito ( $\frac{\infty }{\infty }$ ); ahora veremos otro método para resolverlas, esta vez dividiendo numerador y denominador por la $x$ de mayor exponente. También comprobarás como se pueden resolver fijándote en el grado de los polinomios del numerador y del denominador de la fracción. Además, aprenderás los trucos para resolver otro tipo de indeterminación: infinito menos infinito ( $\infty -\infty$ ), haciendo la resta, o multiplicando y dividiendo por el conjugado cuando hay expresiones con radicales. ¡No te pongas límites y atrévete con el test!

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