Test: Resolver límites que presentan una indeterminación de 1 elevado al infinito. Parte 2

Test

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Las preguntas que encontrarás en el test:

Señala qué expresión NO es correcta:

¿Cuáles de las siguientes expresiones son indeterminaciones?

Utilizando las propiedades de las fracciones podemos reescribir una fracción de fracciones: $\left (\frac\: \: \fracab\: \: \:\: \fraccd\: \: \right )$ intercambiando los extremos $\left (\frac\: \: \fracdb\: \: \:\: \fracca\: \: \right )$ . Por tanto, podemos afirmar que: $\frac31+x=\frac\: \frac31\: \: \frac1+x1\: =\frac\: \frac11\: \: \frac1+x3\: =\frac1\: \frac1+x3\:$

Señala las afirmaciones correctas:

Empareja cada límite con su solución:

Dado el límite:

$\undersetx--> \infty lim \left ( \frac2x-52x+3 \right )^x^2-1=\left [ \undersetx--> \infty lim \left ( \frac2x-52x+3 \right ) \right ]^\undersetx--> \infty lim\left ( x^2-1 \right )=1^\infty$
Ordena los pasos que hay que seguir para resolver la indeterminación.

¿En cuales de los siguientes límites encontramos una indeterminación del tipo $1^\infty$ ?

Queremos convertir una función en una expresión del tipo: $\left ( 1+\frac1f(x) \right )^f(x)$ para calcular su límite en el infinito. Señala cuál es la transformación correcta.

Fíjate en la función $f(x)$ representada en la gráfica. ¿Cuál es el valor de $\undersetx--> \infty lim f(x)$ ?

¿Cuál es el valor de $\undersetx--> \infty lim \left ( \fracx+5x+2 \right )^x$ ?

Resuelve el siguiente límite y marca la solución correcta:

$\undersetx--> \infty lim \left ( \fracx^2+2x^2-1 \right )^x-1$

Elige la solución correcta del límite:

$\undersetx--> \infty lim \left ( \fracx^2-x+3x^2+3x-1 \right )^\fracx^3+1x+3$

Sabemos que: $\undersetx--> \infty lim \left ( \fracx^2(x-1)(x+1) \right )^x+2=e^a$ . ¿Cuál es el valor de $a$ ?

Calcula el valor de $a$ para que se cumpla que:

$\undersetx--> \infty lim \left ( \frac2+xx+a \right )^\fracx5=e^\frac95$
Responde con cifras.

Dada la función:

$f(x)=\left ( \frac3x^2-3x+13x^2-4x \right )^\frac\1-x^32+x$
¿Cuál es el valor de $\undersetx--> \infty lim f(x)$ ?

Descripción del test

En este test de Matemáticas de 2º de Bachillerato, continuamos resolviendo límites con la indeterminación 1 elevado a infinito $\left ( 1^{\infty } \right )$ , pero ahora con funciones un poco más complicadas. Igual que en el test anterior, tenemos que transformar el límite en una expresión que nos permita aplicar la definición del número $e=\underset{x\rightarrow {\infty }}{lim} \left (1+\frac{1}{f(x)} \right )^{f(x)}$ . Para ello tendrás que utilizar los truquillos que te hemos contado en la videolección y que repasarás en el test. ¡Haz el test y supera tus límites!

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