Matemáticas, 2° Bachillerato

Test: Calcular los parámetros para que una función sea continua. Parte 1

Videolección

Test

Para saber cómo hacer el test, regístrate en eduboom!

Regístrate ¿Tienes una cuenta? Inicia sesión »

Las preguntas que encontrarás en el test:

Los parámetros en una función son valores que no sabemos de antemano para los que podemos elegir su valor.

Elige las afirmaciones que son correctas:

¿Qué tres condiciones se tienen que cumplir para que una función $f(x)$ sea continua en un punto $x0$ ?

Un teorema relativo a los límites nos indica que:

La función representada en la imagen presenta un cambio de definición en el punto x=2 y por tanto es discontinua en dicho punto.

Ordena correctamente los pasos que hemos seguido para determinar el valor del parámetro " $a$ " para que $f(x)$ sea continua en $x=-2$ :

$f(x) = \begincases \frac4ax^3 & \textsi x\leq -2 \\ x^2-ax-9 & \textsi x> -2\\ \endcases$

¿Cuál es la expresión correcta del $\undersetx--> 1^+lim f(x)$ para la función $f(x) = \begincases 3^x & \textsi x\in (-\infty ,0) \\ ax^2+x+1 & \textsi x\in [0,1]\\ x+2a & \textsi x\in (1,\infty )\\ \endcases$ ?

Empareja cada afirmación con la gráfica correspondiente:

¿Es continua la función $f(x) = \begincases x^2 & \textsi x\leq -1 \\ \frac1x+a & \textsi x> -1\\ \endcases$ para el valor del parámetro $a=2$ ?

Averigua para qué valor de " $a$ " es continua la siguiente función:

$f(x) = \begincases a+cosx & \textsi x\leq 0 \\ \fracx^2-2x+2ax+1 & \textsi x> 0\\ \endcases$

Dada $f(x) = \begincases x^2-2a & \textsi x\leq 1 \\ \fracax+2-x^2-3x+a & \textsi x> 1\\ \endcases$ , averigua los valores del parámetro " $a$ " para que la función sea continua en $x=1$ .

¿Qué valor ha de tener $a$ para que la siguiente función sea continua?

$f(x) = \begincases a^x-6 & \textsi x<2\\ \left |x-5 \right | & \textsi x> 2\\ \endcases$

Halla el valor del parámetro $a$ para que $f(x)$ sea continua:

$f(x) = \begincases x^2-3x & \textsi x< 3 \\ \ln (ax+10) & \textsi x\geq 3\\ \endcases$
Escribe la respuesta con cifras.

Dada la función $f(x) = \begincases 2^x & \textsi x\leq 2 \\ \fracx^2+ax & \textsi x> 2\\ \endcases$ , averigua el valor de $a$ para que la función sea continua en todo su dominio.

Escribe la respuesta con cifras.

Sea $f(x) = \begincases (x-a)^2 & \textsi x\leq 1 \\ 3(1-a) & \textsi x> 1\\ \endcases$

Determina el valor de $a$ sabiendo que f es continua y que $a> 0$

Descripción del test

En este test de Matemáticas de 2º de Bachillerato podrás practicar la continuidad de funciones con parámetros en las que tendrás que determinar para qué valor o valores de los parámetros la función es continua o discontinua. Para ello, repasaremos las condiciones que ha de cumplir una función para que sea continua en un punto: que la función esté definida en ese punto, que exista su límite cuando nos aproximamos al punto, y que ambos coincidan. ¡Dale continuidad a tu aprendizaje con este estupendo test!

Para poder comentar este test, ¡únete a eduboom!

Inicia sesión Regístrate

Comentarios (0)