Matemáticas, 1° Bachillerato

Test: Esperanza y Varianza de distribución de probabilidad discreta

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Test

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Las preguntas que encontrarás en el test:

1
Podemos calcular parámetros estadísticos como la media o la varianza de una variable aleatoria discreta.
2
Señala las afirmaciones correctas.
3
Si X e Y son dos variables aleatorias discretas, se cumple que:
  1. E[X+Y]=E[X]-E[Y]
  2. E[kX]=\frac1kE[X], donde k\in \mathbbR
4
Señala las afirmaciones correctas.
5
Si X e Y son dos variables aleatorias discretas se cumple que:
  1. Var(X+Y)=Var(X)+Var(Y)
  2. Var(kX)=k\cdot Var(X), donde k\in \mathbbR
6
La función de masa de probabilidad de una variable aleatoria X viene dada por la tabla:
  • Ordena los pasos que hemos dado para calcular la media.
7
Señala el valor de la media de la variable Y cuya función de masa de probabilidad viene dada por la tabla:
  •  
8
La función de masa de probabilidad de una variable aleatoria X viene dada por la tabla:
  • Ordena los pasos que hemos dado para calcular la varianza.
9
Sabiendo que la varianza de X es var(X)=3'33, señala el valor de la desviación típica \sigma de dicha variable.
10
La función de masa de probabilidad de una variable aleatoria discreta Y viene dada por la tabla:
  • La varianza de Y es \sigma ^2=2'17.
11
Dadas dos variables aleatorias discretas X e Y, sabemos que E[X]=5'8, E[Y]=2'1, \sigma X=1'3 y \sigma Y=0'67. Empareja cada expresión con su valor.
12
La función de masa de probabilidad de la variable X viene dada por la tabla:
  • Si queremos calcular la media y la varianza de esta variable, señala cuál es la tabla correcta.
13
La función de masa de probabilidad de la variable X viene dada por la tabla:
  • Escribe tu respuesta con dos decimales.
14
La función de masa de probabilidad de la variable X viene dada por la tabla:
  • Escribe el valor de la varianza de X con dos decimales.
15
La función de masa de probabilidad de la variable X viene dada por:
  • Sabemos que la media de esta variable es \mu =2'45.

Descripción del test

En este test de 1º de Bachillerato vas a encontrar ejercicios donde tienes que calcular la media (o esperanza, es lo mismo) y la varianza  de una variable aleatoria discreta. Recuerda que para hallar cada una de ellas tienes que utilizar la fórmula correspondiente así que quizá sea bueno que te hagas un resumen donde mirarlas cada vez que las necesites con ellas: \mu =E[X]=\sum_{i=1}^{n}x_{i}\cdot p_{i} y var(X)=\sum_{i=1}^{n}x_{i}^{2}\cdot p_{i}-\mu ^2 . ¡Ah! Y también necesitas tener la calculadora a mano, ¿eh? ¿Ya todo preparado? ¡Vamos a por el test!

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