Matemáticas, 1° Bachillerato

Test: Variables aleatorias continuas. Función de densidad

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Test

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Las preguntas que encontrarás en el test:

1
Un espacio muestral continuo está formado por una variable aleatoria que puede tomar un número infinito de valores.
2
Señala cuáles de estos datos pueden recogerse en una variable aleatoria continua.
3
La probabilidad de que una variable continua tome exactamente cualquiera de sus valores es uno.
4
Señala las afirmaciones correctas para una variable aleatoria continua X.
5
La función de distribución f(x) de una variable continua X recibe el nombre de función de densidad de dicha variable.
6
Sea X una variable aleatoria continua con valores en el intervalo [5,7]. Entonces la probabilidad de que X tome el valor 6, es decir, p(X=6) es:
7
La función de densidad de una variable aleatoria continua X puede tener un número infinito de discontinuidades.
8
Señala cuáles de estas gráficas se podrían corresponder con una función de densidad de una variable aleatoria continua.
9
Dada una función de densidad f de una variable aleatoria continua X, el área entre la curva de la función y el eje x representa toda la probabilidad y, por tanto, siempre vale:
10
Señala cuáles son las condiciones que debe cumplir la función de densidad de una variable aleatoria continua X.
11
Sea f la función de densidad de una variable aleatoria continua X. Para calcular p(k<X<t) tenemos que calcular la integral:
12
La función de densidad f de una variable aleatoria continua Y viene dada por la gráfica:
  • Señala el valor de p(0'1<Y<0'4).
13
La función de densidad f de una variable aleatoria continua Y viene dada por la gráfica:
  • Escribe, con cuatro decimales, el valor de p(-0'5<Y<0'4).
14
La función de densidad f de una variable aleatoria continua Y viene dada por la gráfica:
  • Escribe tu respuesta con cuatro decimales.
15
De la función de densidad f de una variable X sabemos que \int1^4f(x)dx=0'3. ¿Cuánto vale la probabilidad de que la variable X tome valores fuera del intervalo [1,4]?

Descripción del test

En este test de Matemáticas de 1º de Bachillerato vas a encontrar ejercicios donde reconocerás cómo es una función de densidad de una variable aleatoria continua. Recuerda que este tipo de variables pueden tomar infinitos valores dentro de una escala continua. Para ellas definimos su función de densidad como una función que tiene que ser siempre positiva, continua salvo en un número finito de puntos y con la particularidad de que al área encerrada entre la gráfica de la función y el eje x le asignamos el valor uno, representando así al total de probabilidad. Así que, ¡venga, anímate y a por el test!

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