Matemáticas, 1° Bachillerato

Test: Ejercicios aplicando la regla de la cadena

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Test

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Las preguntas que encontrarás en el test:

La regla de la cadena se utiliza para derivar funciones compuestas.

Una función compuesta es aquella que está formada por la composición sucesiva de otras funciones.

Indica si la función: $f(x)= x^2-3x+2$ es una función compuesta.

Para derivar una función compuesta, f o g, se deriva f en términos de g y el resultado se multiplica por la derivada de g.

Relaciona cada función compuesta $F(x)$ con la función $g(x)$ , que es la función compuesta de f.

Sea la función $F(x)= ln\left ( 3x^2 \right )$ . Relaciona cada parte de la regla de la cadena: $F'(x) = f'\left ( g\left ( x \right ) \right )\cdot g'(x)$ , donde $f(x)= lnx$ y $g(x)= 3x^2$ , con la operación correspondiente.

Selecciona de las respuestas la derivada de la función: $F(x)= \left ( 3x+2 \right )^4$ .

Relaciona cada función con la derivada correspondiente.

Selecciona de las respuestas la primera regla de derivación que debe seguirse para derivar la siguiente función: $F(x)= (x^2-1)\cdot \left ( 3x^3+5x \right )^3$

Selectividad: Sociales II. 2016. Reserva 3. Ejercicio 2. Opción A.

Ordena los pasos a seguir para derivar la siguiente función: $F(x)= (x^2-1)\cdot \left ( 3x^3+5x \right )^3$

Selectividad: Sociales II. 2016. Reserva 3. Ejercicio 2. Opción A.

Selecciona de las respuestas la derivada de la siguiente función: $f(x)= \left ( x^2+2 \right )\cdot ln\left ( x^2+2 \right )$

Selectividad: Sociales II. 2006. Reserva 1. Ejercicio 2. Opción B.

Sea la función: $g(x)= \frace^2x+1\left ( x-1 \right )^2$ . Relaciona los componentes de la derivada de un cociente: $\fracf'\cdot g - g'\cdot fg^2$ , con la función correspondiente.

Sea la función: $g(x)= \frace^2x+1\left ( x-1 \right )^2$ . Si la función derivada es: $g'(x) = \fraca\cdot e^2x+1\left [ \left ( x-1 \right )-b \right ]\left ( x-1 \right )^c$ , rellena los espacios en blanco con los valores numéricos de: $a,b$ y $c$ .

Sea la función: $g(x)= \fracln3xe^2x$ . Selecciona de las respuestas la derivada de la función.

Selectividad: Sociales II. 2016. Reserva 3. Ejercicio 2. Opción A.

Sea la función: $f(x)= \left ( cosx^2 \right )^3$ . Si la derivada de la función es: $f'\left ( x \right ) = ax\left ( cosx^2 \right )^b\cdot sinx^2$ , rellena los espacios en blanco con los valores numéricos de: $a$ y $b$ .

Descripción del test

En el test de la lección de Matemáticas de 1º de Bachillerato, aplicarás la regla de la cadena en derivadas complejas como funciones logarítmicas y exponenciales, donde las funciones son compuestas. La regla de la cadena nos dice que la derivada de una función compuesta $F(g(x))$ es igual a: $F{}'(g(x)) =f{}'(g(x))\cdot g{}'(x)$ . Pon en práctica todo lo aprendido. ¡Vamos por el test!

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