Matemáticas, 2° Bachillerato

Test: Discontinuidad de una función en un punto

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Test

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Las preguntas que encontrarás en el test:

Una función es discontinua si al dibujarla tienes que levantar el lápiz del papel.

Los límites laterales de una función en un punto son iguales si el valor numérico de ambos límites es el mismo.

Una función es continua si se cumple: $\limx--> x0f(x) \neq f\left ( x0 \right )$ .

¿Es la función de la siguiente imagen una función continua?

La discontinuidad evitable es aquella donde sus límites laterales en un punto son iguales e iguales a la función evaluada en ese punto.

Sea $f\left ( x \right )$ una función donde sus límites laterales en $x=3$ son:

$\limx--> 3^-f(x) = 3$ y $\limx--> 3^+f(x) = \infty$ . Selecciona de las respuestas el tipo de discontinuidad en $x=3$ .

Relaciona el tipo de discontinuidad con el criterio que debe cumplirse en los límites laterales en un punto dado.

Selecciona de las respuestas el tipo de discontinuidad de la función de la imagen en x = 0.

Sea $f(x) = \fracx^3x-1$ . Ordena los pasos que se siguen para determinar el tipo de discontinuidad en $x= 1$ .

Sea la función: $f\left ( x \right )= \fracx-2x^2-4$ . Rellena los espacios en blanco con los valores de $x$ donde la función NO es continua.

Coloca los valores de $x$ con un valor numérico y su signo correspondiente, ordenados de menor a mayor.

Sea la función: $f\left ( x \right )= \fracx-2x^2-4$ . Rellena los espacios en blanco con el tipo de discontinuidad que presenta dicha función.

Dada la gráfica de la función a trozos de la siguiente imagen:

Relaciona el tipo de discontinuidad con el valor correspondiente de x.

Dada la gráfica de la función a trozos de la siguiente imagen:

Rellena los espacios en blanco con el valor de los límites que se piden en cada punto con un valor numérico y su signo.
Si el valor del límite tiende a infinito coloca el signo y la palabra infinito.

Sea la siguiente función a trozos: $f(x)= \left\\beginmatrix 2-x^2& x\leq 0\\ & \\ 2x & x> 0 \endmatrix\right.$

Rellena los espacios en blanco con el valor numérico de sus límites laterales en x = 0.

Sea la siguiente función a trozos: $f(x)= \left\\beginmatrix 2-x^2& x\leq 0\\ & \\ 2x & x> 0 \endmatrix\right.$

De acuerdo al estudio de sus límites laterales, selecciona de las respuestas si existe o no discontinuidad en $x = 0$ y su tipo.

Descripción del test

En el test de la lección de Matemáticas de 2º de Bachillerato, vas a poner tus conocimientos en práctica sobre la discontinuidad de funciones. Una función es discontinua en un punto si los límites laterales en ese punto son diferentes, o si los límites laterales son iguales pero el valor de la función en ese punto difiere del límite. Recuerda que podemos tener tres tipos de discontinuidad: inevitable de salto finito, discontinuidad inevitable de salto infinito y discontinuidad evitable. ¡Pon a prueba lo que has aprendido! ¡Atrévete con el test!

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