Matemáticas, 2° Bachillerato

Test: Integración por partes. Parte 2

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Test

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Las preguntas que encontrarás en el test:

¿Cuál es la fórmula de las integrales por partes?

¿Se puede resolver por partes?

$\int \sqrtxln(x)dx$

La integración por partes se utiliza para resolver cualquier tipo de integral.

En la integración por partes, tienes que derivar una parte de la integral y la otra parte de la integral debes integrarla.

Una vez has decidido integrar por partes, los pasos a seguir son:

Una vez has hecho la integración por partes y has calculado la integral, no te puede volver a aparecer la misma integral que tenías al principio.

En la siguiente integral

$\int x^2lnxdx$ ,
¿qué función tienes que derivar y cuál tienes que integrar? ¿El polinomio o el logaritmo?

Relaciona cada integral con su integración por partes.

En la siguiente integral

$\int ln^2(x)dx$
tenemos un logaritmo, por lo que eso es lo que debemos derivar. Pero, ¿qué integrarías?

Ordena los tipos de funciones según su orden en la integración por partes, los tipos que se deban derivar primero y los que se tengan que integrar los últimos.

Si en una integración por partes tengo que volver a integrar otra vez el resultado, tengo que seguir manteniendo el criterio para elegir qué integro y qué derivo.

¿Es correcto?

$\int xln(x)dx=\fracx^2ln(x)2-\fracx^24$

Resuelve la integral y elige la respuesta correcta.

$\int cos(x)e^xdx$

Tienes la integral $\int (-ax+3)e^xdx=(5-2x)e^x$ . Escribe el valor de $a$ .

Si $\int x^2ln(x)dx=\fracx^3(a\cdot ln(x)-1)b$ ,

(Selectividad Matemáticas II, Madrid. Junio 2018. Opción A , Ejercicio 2b)

Descripción del test

Bienvenido a un test de Matemáticas de 2º de Bachillerato sobre la integración por partes. Descubrirás la integración por partes y la fórmula que se utiliza para ello: $\int udv=uv-\int vdu$ . ¿Qué tienes que integrar en la fórmula? ¿Qué tienes que derivar? Aprenderás a elegir entre funciones logarítmicas, polinómicas, trigonométricas y exponenciales para aplicar la integración por partes. No te quedes con ninguna duda y pon a prueba tus conocimientos con este test. ¡Demuestra lo que sabes!

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