Test: Calcular el área de una función a trozos. Calcular el área de una región sin límites de integración.

Test

Para saber cómo hacer el test, regístrate en eduboom!

Regístrate ¿Tienes una cuenta? Inicia sesión »

Las preguntas que encontrarás en el test:

Si una función es continua y $f(x)\leq0$ para todo $x\epsilon [a,b]$ , entonces se cumple que $\inta^bf(x)dx\leq 0$ .

Una función es continua en un punto $x0$ si cumple:

En la fórmula $A=\left | \ \inta^b f(x)dx \right |$ , el valor absoluto sirve para evitar que el área pueda salir negativa, lo cual no tiene sentido.

En una función a trozos debemos comprobar la continuidad de la función en todos los puntos de la función.

Ordena los pasos para calcular el área bajo la curva de una función.

¿Es continua $f(x)=\left\\beginmatrix 4x +4\, \; si\: x\leq 3\\ \frac1x\; si\; x> 3 \endmatrix\right.$ ?

¿Es posible calcular el área bajo esta curva?

$f(x)=\left\\beginmatrix x^2+2x+1\, \; si\: x< 0\\ 3x+1\; si\; x> 0 \endmatrix\right.$

Sea la función $f(x)=\left\\beginmatrix 2x-3\, \; si\: x\leq 1\\ x^2-2x+a\; si\; x> 1 \endmatrix\right.$ . Calcula el valor de $a$ para que la función sea continua. Escribe un número en la respuesta.

Determina el signo de las siguientes funciones en los intervalos que se dan.

Determina si la siguiente afirmación es verdadera o falsa. $Area\; de\; cos(x)\; entre \; 0\; y \; \pi =\int0^\frac\pi2 cos(x)dx+\left | \int\frac\pi2^\pi cos(x)dx \right |=$ $=2\int0^\frac\pi2cos(x)dx=2$

Determina $a$ para que la siguiente función sea continua:

$f(x)=\left\\beginmatrix x+4\, \; si\: x\leq a\\ -x+2\; si\; x> a \endmatrix\right.$ .
Por favor, contesta utilizando números.

Por favor, contesta utilizando números.

Calcula el área entre la siguiente función y el eje $OX$ :

$f(x)=\left\\beginmatrix x+2\, \; si\: x\leq 0\\ x^2-3x+2\; si\; x> 0 \endmatrix\right.$
La respuesta debe ser un número.

Calcula el área de la siguiente función entre $x=0$ y $x=2\pi$ y el eje $OX$ .

$f(x)=-sin(x)$
La respuesta debe ser un número.
(Selectividad Matemáticas II, Madrid. Septiembre 2011. Opción B , Ejercicio 4a)

Si $f(x)=\left\\beginmatrix ax+b\, \; si\: x\leq 0\\ x^2-1\; si\; x> 0 \endmatrix\right.$ y sabemos que el área entre la función y el eje $OX$ es $A=\frac56$ ,

Descripción del test

Bienvenido a un test de Matemáticas de 2º de Bachillerato sobre el cálculo del área de una función a trozos y el cálculo del área de una región sin límites de integración. Aprenderás los pasos a seguir para el cálculo de dicho área, desde determinar si la función es continua hasta el cálculo de las integrales correspondientes, pasando por determinar los intervalos de integración, ¡incluso cuando no se te proporciona ningún dato sobre ello! No te quedes con ninguna duda y pon a prueba tus conocimientos con este test. ¡Demuestra lo que sabes!

Para poder comentar este test, ¡únete a eduboom!

Inicia sesión Regístrate

Comentarios (0)