Matemáticas, 2° Bachillerato

Test: El problema de la producción y distribución de recursos

Videolección

Test

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Las preguntas que encontrarás en el test:

La función objetivo se tiene que expresar como una función con UNA variable.

Las restricciones nos explican qué condiciones tienen que cumplir las variables.

Si una variable del problema de programación lineal nos resulta un número con decimales, entonces:

Tras sustituir todos los puntos de los respectivos vértices, siempre tenemos que elegir el vértice cuya función objetivo sea mayor.

Si se desean maximizar los beneficios pero en el enunciado te dan los costes de producción y los precios de venta de cada producto, entonces la función objetivo resulta de:

Se quiere maximizar los beneficios de una fábrica de chocolate. Se tienen 100 recipientes de tabletas, en cada recipiente cabe una tableta. Existen dos tipos de tabletas, tableta de chocolate blanco y tableta de chocolate negro. Las tabletas de chocolate blanco dan un beneficio de 1,5 euros y las del chocolate negro, 2 euros.

¿Cuál es la función objetivo del problema?

Se desea maximizar el beneficio en una empresa de turrones donde existen dos tipos de turrones, turrón duro y turrón blando. Se sabe que los costes de producción del turrón duro son de $0,5$ euros y del turrón blando son de $0,4$ euros. Además se sabe que el precio de venta del turrón duro es de $4,5$ euros y el del turrón blando es de $5$ euros.

¿Cuál es la función objetivo?

Sea la función objetivo $f(x,y)=x+4y$ . Y sean los puntos:

$A=(0,7)$
$B=(3,8)$
$C=(9,5)$
¿Dónde alcanza su máximo la función?

Sea la función objetivo $f(x,y)=3x+\frac12y$ .

Sean los puntos:
$A=(0,1)$
$B=(3,1)$
$C=(2,4)$
¿Dónde alcanza su mínimo la función objetivo?

Sea un problema de programación lineal con función objetivo $f(x,y)$ .

Indica cuál de las siguientes afirmaciones son correctas.

Una empresa de coches busca maximizar los beneficios de dos tipos de sus coches, uno rojo y otro gris. Se tienen en total 300 coches, tiene que haber la mitad de coches rojos que coches grises como mínimo.

Si definimos $x$ para los coches rojos e $y$ para los coches grises, ¿cuáles son las restricciones del problema?

Una bodega de Sanlúcar de Barrameda busca maximizar su venta de manzanilla. Se tienen barriles con capacidad total de 1000 litros. Sabemos que los beneficios de la manzanilla fina son de 4 euros el litro, y de la manzanilla pasada son de 4,5 euros cada 0,75 litros. Se dispone de 800 botellas de litro para la manzanilla fina, y de 700 botellas de litro para la manzanilla pasada. Definimos $x$ para la cantidad de manzanilla fina por litro, e $y$ para la cantidad de manzanilla pasada por litro.

Une cada respuesta con su afirmación correcta.

Una empresa de aceite busca minimizar los costes de producción del aceite virgen extra y el aceite virgen. El aceite virgen extra cuesta 2 euros cada 0,5 litros y el aceite virgen cuesta 0,75 cada 0,5 litros. Se tienen en total para la venta 100 litros. Se dispone de 70 botellas de virgen extra y de 80 de virgen. Definimos $x$ para el aceite virgen extra, e $y$ para el aceite virgen.

Une cada pregunta con su afirmación correcta.

Sea la función objetivo $f(x,y)=x+3y$ .

Con las restricciones:
$y + x \leq 5 \\ 0 \leq x \leq 2 \\ 0 \leq y$
Responde usando dígitos.

Sea el problema de programación lineal:

Maximizar $f(x,y)=130x+140y$ .
Sujeto a:
$x+y \geq 10\\ y \leq x+10 \\ 150x +100y \leq 6000 \\ 0\leq x \\ 0\leq y$
Responde usando dígitos.

Descripción del test

Con este test de Matemáticas sobre el problema de la producción y distribución de recursos para 2º de Bachillerato lograrás demostrar tus conocimientos sobre la programación lineal, usarlos para minimizar los costes de producción y así lograr maximizar los beneficios. ¿Qué ocurre si la demanda supera a la oferta? Sumérgete en un nuevo mundo de las matemáticas, más allá de operaciones simples y cálculos innecesarios. ¿Creías que las matemáticas tenían un uso muy limitado? ¡Haz el test y prueba que tus conocimientos sobre producción y distribución son los idóneos para comenzar a trabajar en tu empresa favorita!

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