Matemáticas, 2° Bachillerato

Test: Resolver un problema de optimización cuando hay que despejar una variable

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Test

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Las preguntas que encontrarás en el test:

1
Si f''(a)<0 entonces en x=a hay un máximo.
2
Si f''(a)>0 entonces en x=a hay un mínimo.
3
Sea la función f(x)=3x^3+2x^2+2.
  • Escoge las afirmaciones correctas.
4
Si sabemos que x es un lado e y es otro lado, ¿a qué polígono corresponde la siguiente fórmula del área?
  • A=xy
  • Responde con una única palabra.
5
Ordena los pasos para resolver un problema de optimización.
6
Se busca maximizar el área de un campo rectangular, con un perímetro de 50.
  • Une cada pregunta con su respuesta correcta.
7
Dada la función f(x)=3x^2+2x+1, еlige la afirmación correcta.
8
Sea la función f(x)=2x(x-2).
  • ¿x=1 es un Máximo o un Mínimo?
  • Responde sólo con la palabra necesaria.
9
Se dispone de un cartón cuadrado de 50 cm de lado para construir una caja sin tapadera a partir del cartón. Para ello, se corta un cuadrado de x cm de lado en cada una de las esquinas. Se busca el volumen máximo.
  • Une cada afirmación con su respuesta correcta.
  • Matemáticas II. 2016. Reserva 1. Ejercicio 1. OPCIÓN B. ANDALUCÍA
10
Sea la función que queremos optimizar f(x)=4x^3+x^2.
  • ¿Es x=\frac-16 un máximo o un mínimo?
  • Responde sólo con la palabra correcta.
11
Dada la ecuación:
  • \pi r^2 h=16.
  • Y el área a minimizar es:
  • A=\pi r^2 +2\pi rh.
  • ¿Cuál es la solución al problema de minimizar?
12
Entre los triángulos de área 10 cm^2, ¿cuánto vale la hipotenusa menor?
  • Ordena los pasos para resolver el problema.
13
Una familia desea acotar una zona rectangular en el jardín de su casa para dedicarla al cultivo ecológico. Para ello dispone de 96 metros de valla, pero necesita una abertura de 4 metros en uno de los laterales para instalar una puerta. Determina las dimensiones de la zona rectangular de área máxima que puede acotarse de esta manera, definiendo x como el lado más largo e y como el lado más corto.
  • Rellena los huecos con los dígitos correspondientes.
  • MATEMÁTICAS II. 2020. RESERVA 1. EJERCICIO 5. ANDALUCÍA.
14
Se quiere construir un bote de conservas cilíndrico, con tapa, de un litro de capacidad. Calcula las dimensiones del bote para que en su construcción se utilice la menor cantidad posible de hojalata, definiendo r como el radio y h como la hipotenusa.
  • Rellena los huecos con los dígitos correspondientes, escribiendo todos los decimales posibles.
  • MATEMÁTICAS II. 2016. RESERVA 4. EJERCICIO 1. OPCIÓN A. ANDALUCÍA
15
Se quiere construir un depósito abierto de base cuadrada y paredes verticales con capacidad para 13,5 metros cúbicos. Para ello se dispone de una chapa de acero de grosor uniforme. Calcula las dimensiones del depósito para que el gasto en chapa sea el mínimo posible, definiendo x como los lados más pequeños, e y como los lados más grandes.
  • Rellena los huecos con los dígitos correspondientes, utilizando todos los decimales posibles.
  • MATEMÁTICAS II. 2015. JUNIO. EJERCICIO 1. OPCIÓN A. ANDALUCÍA

Descripción del test

En este test de Matemáticas de 2º de Bachillerato vas a poder practicar lo aprendido en lecciones anteriores resolviendo diferentes problemas de optimización, donde tendrás la oportunidad de aplicarlos a situaciones de la vida cotidiana. Así pues, para ello debes repasar conceptos tales como la definición de función, la continuidad, la derivabilidad, máximos y mínimos relativos y también nociones básicas de representación de funciones. Así que venga, ¡anímate y a por el test!

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