Test: Determinar una función conocidos sus extremos relativos y un punto por el que pasa

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Las preguntas que encontrarás en el test:

La expresión de una función no se puede deducir partiendo de distintos puntos de información como por dónde pasa su gráfica, cuáles son sus extremos relativos, o dónde están sus puntos de inflexión.

Dada la función $f(x)=x^3-3 x^2$ , señala cuáles son las posibles respuestas correctas.

Dada la función $f(x)=ax^3+bx^2+cx+d$ , sabiendo que $f(0)=1$ , señala cuál es el valor de $d$ .

Dada la función $f(x)=ax^3+bx^2+cx+d$ , sabiendo que $f(0)=3$ , y que $f'(0)=2$ , señala cuál es el valor de $c$ .

Dada la función $f(x)=ax^3+bx^2+cx+d$ , sabiendo que $f(0)=1$ y que $f$ presenta un extremo relativo en $(0, 4)$ , señala cuál es el valor de $d$ y $c$ .

Sea la función $g(x)=2ax^3+bx^2+cx+d$ , sabiendo que $g(0)=5$ , y que $f$ presenta un extremo relativo en $(0, 9)$ , señala cuál es el valor de $d$ y $c$ , completando los huecos.

Resuelve el siguiente sistema escalonado y elige la respuesta correcta.

$a+b+c=25$
$b+2c=0$
$3c=6$

Resuelve el siguiente sistema escalonado, completando los huecos.

$2a+b+c=27$
$b+3c=0$
$4c=24$

Selecciona la función a la que corresponde esta gráfica.

Dada la función $f(x)=ax^3+bx^2+cx+d$ , sabiendo que $f(0)=4, f'(0)=0,f''(0)=-4, f'''(x)=18$ , señala cuáles son los valores de $a,b,c$ y $d$ .

Dada la función $f(x)=ax^3+bx^2+cx+d$ . Se sabe que pasa por el punto $(1,5)$ , presenta extremos relativos en $x=\frac23,\:x=-\frac23$ y presenta un punto de inflexión en el punto $(0,6)$ .

Señala cuáles son los valores de $a,b,c$ y $d$ , completando los huecos con números naturales.

Se sabe que la gráfica de la función $f(x) = 2x^3+ ax^2 + bx + c$ tiene un punto de inflexión para $x = 1$ y que la ecuación de la recta tangente a dicha gráfica en ese puntoes $y = -6x + 6$ .

Calcula $a, b$ y $c$ .
Selectividad CTII. Andalucía. 2019. Opción B. Modelo 5. Ejercicio 1.

Se sabe que la función $f(x) = a x^3 + bx^2 + cx + d$ tiene un puntocrítico en $x = 0$ , que su gráfica pasa por $(0, 3)$ y que la recta $y = -2x + 2$ es tangente a dicha gráfica en elpunto de abscisa $x = 1$ .

Calcula $a, b, c$ y $d$ , completando los huecos.
Selectividad Matemáticas II. Andalucía. 2020. Reserva 3. Ejercicio 5.

Descripción del test

En este test de Matemáticas de 2º de Bachillerato vas a poder practicar haciendo ejercicios de aplicación de las derivadas, determinando una función $f(x)$ , conocidos cuáles son sus extremos relativos y un punto por el que pasa... Para ello debes repasar todo lo aprendido sobre derivadas, aplicación de las derivadas, extremos relativos, monotonía, así como todo lo aprendido sobre representación de funciones. Así que venga, ¡anímate y a por el test!

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