Test: Aproximación de la binomial. Calcular probabilidades en una distribución binomial aproximándola a una normal. Parte 2

Test

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Las preguntas que encontrarás en el test:

Si $B(n,p)$ tiende a una $N(np,\sqrtnpq)$ , entonces para $n$ suficientemente grande, se tiene que cumplir:

Para realizar la corrección de continuidad al aproximar una variable aleatoria que sigue una distribución binomial a una distribución normal, es útil realizar el siguiente cambio:

$x + 0,5$ .

Sea $X$ una variable aleatoria que sigue una distribución binomial y sea $Z$ una variable aleatoria que sigue una distribución normal. Para calcular la probabilidad usando la distribución normal hay que calcular:

Sea la distribución binomial $B(1,\frac12)$ , se puede aproximar a la distribución normal siguiente:

Sea una distribución binomial $B(3,\frac13)$ .

¿Cumple las condiciones para aproximar a distribución normal?

Ordena los pasos a seguir para resolver un problema con distribución binomial, usando la aproximación a distribución normal.

Sea $X$ una variable que sigue una distribución binomial $B(100;0,4)$ .

¿Se puede aproximar a una distribución normal?

Sea una distribución binomial $B(50,\frac12)$ .

¿Cuál es la media y la desvación típica de la distribución normal aproximada por la distribución binomial anterior?

Sea $X$ una variable aleatoria que sigue una distribución binomial. Sabemos que al aproximar la distribución binomial a una distribución normal nos resulta que $\mu=30$ y $\sigma=3,87$ .

Para $x=50$ , ¿cuánto valdría la variable $z$ la cual sigue dicha distribución normal aproximada?
Ordena los pasos para calcularlo.

Sea $X$ una variable aleatoria que sigue una distribución binomial $B(120,\frac14)$ .

¿Cuánto valdría $z$ siendo $Z$ la aproximación a una distribución normal de $X$ si sabemos que $x=70$ ?

Sea $X$ una variable aleatoria que sigue una distribución binomial, la cual al aproximar a una distribución normal, nos resulta que $\mu=99,46$ y $\sigma=2$ .

¿Cuánto vale $P(X\leq 100)$ ?

Sea $X$ una variable aleatoria que sigue una distribución binomial, la cual al aproximar a una distribución normal estándar se tiene que $\mu=40$ y $\sigma=4$ .

¿Cuánto vale $P(X>45,5)$ si usamos la aproximación de la distribución normal?

Sea $X$ una variable aleatoria que sigue una distribución binomial, la cual al aproximar a una distribución normal estándar, tenemos que $\sigma = 5$ y $\mu=10$ .

¿Cuánto vale $P(17,5<X<19,5)$ usando la aproximación a una distribución normal estándar?
Rellena los huecos usando los dígitos. Escribe todos los decimales.

Suponemos que los alumnos que no se presentan al examen son el $5%$ . Si el profesor ha impreso $135$ exámenes y en la clase hay matriculados $140$ . ¿Cuál es la probabilidad de qué el profesor tenga que ir a imprimir más exámenes?

Rellena los huecos usando los dígitos correspondientes y redondea siempre a dos cifras decimales.

Supongamos que en un bar cancelan la reserva en el último momento el $7%$ . Hoy se han preparado para reservar $93$ mesas, y se han reservado $100$ mesas. ¿Cuál es la probabilidad de que tengan que montar más mesas?

Rellena los huecos con los dígitos correspondientes. Aproxima siempre a dos cifras decimales.

Descripción del test

Con este test de Matemáticas para 2º de Bachillerato de aproximación de la binomial sobre calcular probabilidades en una distribución binomial utilizando la distribución normal demostrarás si has entendido toda la lección y lo más importante, si has logrado asimilar todos los conceptos. ¿Conoces la diferencia entre distribución binomial y la distribución normal? Calcular la probabilidad en una distribución binomial es algo tedioso, pero gracias a teoremas importantes en matemáticas podemos calcularla usando la distribución normal. ¡Haz el test y saca la máxima nota! NOTA: Ten a mano la tabla de la distribución normal estándar para realizar los ejercicios.

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