Matemáticas, 1° Bachillerato

Test: Distribución conjunta y covarianza

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Test

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Las preguntas que encontrarás en el test:

La covarianza indica la variación conjunta de dos variables.

Señala la fórmula con la que podemos calcular la covarianza $sxy$ de dos variables $x$ e $y$ .

Señala las afirmaciones correctas para la covarianza.

Llamamos varianza marginal a la varianza de cada variable.

Recogemos los datos de dos variables discretas con frecuencia absoluta uno en la siguiente tabla:

Señala la expresión que nos permite hallar la covarianza $Sxy$ de ambas variables según dicha tabla, siendo $n$ el número de datos.

En los cinco últimos partidos jugados en un torneo, un tenista ha obtenido la siguiente estadística de primeros servicios NO fallados y puntos ganados en cada partido:

Señala las afirmaciones correctas.

En los cinco últimos partidos jugados en un torneo, un tenista ha obtenido la siguiente estadística de primeros servicios NO fallados y puntos ganados en cada partido:

Ordena los pasos que hemos dado para calcular la covarianza entre la variable $X$ que es el porcentaje de primeros servicios NO fallados e $Y$ que es el porcentaje de puntos ganados en cada partido.

Dada la siguiente tabla de datos de dos variables discretas $X$ e $Y$ siendo la frecuencia absoluta de cada dato uno:

Empareja cada parámetro con su valor.

Dada la siguiente tabla de datos de dos variables discretas $X$ e $Y$ :

Señala el valor de la covarianza $sxy$ de las variables $X$ e $Y$ .

Preguntamos a cien jóvenes cuántas horas suelen dormir diariamente y recogemos sus respuestas en la siguiente tabla agrupándolas por edades:

Si consideramos las variables "edad" y "horas de sueño diarias" llamándolas $X$ e $Y$ respectivamente, los valores de $xi$ que utilizamos en los cálculos, es decir, las marcas de clase son $8,10,12,14$ y $16$ .

Preguntamos a cien jóvenes cuántas horas suelen dormir diariamente y recogemos sus respuestas agrupándolas por edades. Consideramos las variables "edad" y "horas de sueño diarias" llamándolas $X$ e $Y$ respectivamente, y elaboramos la siguiente tabla estadística:

Empareja cada letra con su valor.

Preguntamos a cien jóvenes cuántas horas suelen dormir diariamente y recogemos sus respuestas en la siguiente tabla agrupándolas por edades:

Si consideramos la variable $X$ como la "edad", señala el valor de la desviación típica de esta variable.

Preguntamos a cien jóvenes cuántas horas suelen dormir diariamente y recogemos sus respuestas en la siguiente tabla agrupándolas por edades:

Si consideramos las variables "edad" y "horas de sueño diarias" llamándolas $X$ e $Y$ respectivamente, escribe el valor de la covarianza de ambas variables con dos cifras decimales.

Dada la siguiente distribución conjunta de datos para las variables $X$ e $Y$ :

Las siguientes tablas $A$ y $B$ recogen dos series bidimensionales de datos. ¿En cuál de ellas se da una menor covarianza entre las variables, es decir, qué datos presentan una menor desviación conjunta respecto de sus medias aritméticas?

Responde con el nombre de la tabla $A$ o $B$ .

Descripción del test

En este test de Matemáticas de 1º de Bachillerato tienes ejercicios para calcular la covarianza de dos variables. Estas variables pueden ser discretas o continuas con valores en intervalos en las que tendrás que utilizar la marca de clase. Recuerda que para hacerlo debes recoger los datos $x_{i}$ e $y_{i}$ en una tabla y luego calcular las columnas $x_{i}^{2}$ , $y_{i}^{2}$ y $x_{i}\cdot y_{i}$ para que luego sea más cómodo sustituir en la fórmula. Ya sabes que para todas esas cuentas tienes que tener a mano tu calculadora. ¿Preparado? ¡Venga, anímate y haz el test!

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