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Test: Propiedades de la multiplicación de matrices. Propiedad asociativa

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Las preguntas que encontrarás en el test:

1
Dadas las matrices A  de dimensiones m \times n, B de dimensiones n \times p y C de dimensiones p \times q; seleccione las opciones posibles para efectuar el producto A\cdot B\cdot C.
  • m,n,p,q \in \mathbbN
2
Dadas las matrices A de dimensiones 2 \times 3, B de dimensiones 3 \times 4 y C de dimensiones 4 \times 1, es posibles efectuar el producto \left [ A \cdot B \right ]\cdot C.
3
Ordenas los pasos para efectuar el siguiente producto de matrices .
  • Presta atención a las dimensiones de las matrices.
4
Ordenas los pasos para efectuar el siguiente producto de matrices .
  • Presta atención a las dimensiones de las matrices.
5
Dadas las matrices A  de dimensiones m \times n, B de dimensiones n \times p y C de dimensiones p \times q;  tales que m,n,p,q \in \mathbbN La propiedad asociativa de matrices establece que el producto A\cdot B\cdot C se puede efectuar: A\cdot \left [ B\cdot C \right ]=\left [ A\cdot B \right ]\cdot C
6
Ordena las respuestas según convenga.
  • Lleva un registro de las operaciones realizadas, serán utiles para las preguntas 8, 9 y 10.
7
Ordena las respuestas según convenga.
  • Lleva un registro de las operaciones realizadas, serán utiles para las preguntas 8, 9 y 10.
8
Determine el valor de verdad de la siguiente afirmación: Al efectuar el producto de \beginpmatrix 1 &2 \endpmatrix \cdot \left ( \beginmatrix 3\\ 4 \endmatrix \right )\cdot \beginpmatrix 1 & 2 &3 \endpmatrix. es más eficiente efectuar   \left [ \beginpmatrix 1 &2 \endpmatrix \cdot \left ( \beginmatrix 3\\ 4 \endmatrix \right )\right ]\cdot \beginpmatrix 1 & 2 &3 \endpmatrix que \beginpmatrix 1 &2 \endpmatrix \cdot \left [ \left ( \beginmatrix 3\\ 4 \endmatrix \right )\cdot \beginpmatrix 1 & 2 &3 \endpmatrix\right ].
9
Determine el valor de verdad de la siguiente afirmación:
  • Al efectuar el producto de \beginpmatrix 2\\ 3 \endpmatrix \cdot \beginpmatrix 1 & -1 \endpmatrix \cdot \beginpmatrix 3\\ -1 \endpmatrix.
es más eficiente efectuar   \left [ \beginpmatrix 2\\ 3 \endpmatrix \cdot \beginpmatrix 1 & -1 \endpmatrix \right ] \cdot \beginpmatrix 3\\ -1 \endpmatrix, que \beginpmatrix 2\\ 3 \endpmatrix \cdot \left [ \beginpmatrix 1 & -1 \endpmatrix \cdot \beginpmatrix 3\\ -1 \endpmatrix \right ].
10
Determine el valor de verdad de la siguiente afirmación:
  • Al efectuar el producto de \beginpmatrix 1 & 0 & -1 \endpmatrix\cdot \beginpmatrix 2\\ 1\\ 0 \endpmatrix\cdot \beginpmatrix 1& 2 \endpmatrix =
es más eficiente efectuaр \beginpmatrix 1 & 0 & -1 \endpmatrix\cdot \left [ \beginpmatrix 2\\ 1\\ 0 \endpmatrix\cdot \beginpmatrix 1& 2 \endpmatrix \right ] que \left [ \beginpmatrix 1 & 0 & -1 \endpmatrix\cdot \beginpmatrix 2\\ 1\\ 0 \endpmatrix\right ]\cdot \beginpmatrix 1& 2 \endpmatrix.
11
Dadas las matrices A=\beginpmatrix 1 & 0\\ -1&2 \\ 2 &3 \\ -7 & 4 \endpmatrix, B=\beginpmatrix 1 & 0 & -1\\ 0 & 1 & -1 \endpmatrix y C=\beginpmatrix 2 & -1\\ 0&2 \\ 1 & 1 \endpmatrix. Determinar el producto indicado entre corchetes: A\cdot \left [ B\cdot C \right ].
  • Se utilizara la siguiente notación B\cdot C=D.
12
Dadas las matrices A=\beginpmatrix 1 & 0\\ -1&2 \\ 2 &3 \\ -7 & 4 \endpmatrix, B=\beginpmatrix 1 & 0 & -1\\ 0 & 1 & -1 \endpmatrix y C=\beginpmatrix 2 & -1\\ 0&2 \\ 1 & 1 \endpmatrix. Determinar el resultado de la siguiente operación: A\cdot \left [ B\cdot C \right ].
  • Se utilizara la siguiente notación A\cdot \left [ B\cdot C \right ]=E.
13
Dadas las matrices P=\beginpmatrix 1 &-1 \endpmatrix, Q=\beginpmatrix 3 & 0 & 2\\ -1&4 & 0 \endpmatrix, R=\beginpmatrix 3\\ -1\\ 2 \endpmatrix y S=\beginpmatrix 1 &-2 \endpmatrix.
  • Determinar el producto indicado entre corchetes: \left [ P\cdot Q \right ]\cdot R\cdot S.
  • Se utilizará la siguiente notación P\cdot Q=M.
14
Dadas las matrices P=\beginpmatrix 1 &-1 \endpmatrix, Q=\beginpmatrix 3 & 0 & 2\\ -1&4 & 0 \endpmatrix, R=\beginpmatrix 3\\ -1\\ 2 \endpmatrix y S=\beginpmatrix 1 &-2 \endpmatrix. Determinar el producto indicado entre corchetes: P\cdot Q\cdot \left [ R\cdot S \right ].
  • Se utilizará la siguiente notación R\cdot S=N.
15
Dadas las matrices P=\beginpmatrix 1 &-1 \endpmatrix, Q=\beginpmatrix 3 & 0 & 2\\ -1&4 & 0 \endpmatrix, R=\beginpmatrix 3\\ -1\\ 2 \endpmatrix y S=\beginpmatrix 1 &-2 \endpmatrix.
  • Determinar el resultado de la siguiente operación: \left [ P\cdot Q\right ]\cdot \left [ R\cdot S \right ].
  • Se utilizará la siguiente notación \left [ P\cdot Q\right ]\cdot \left [ R\cdot S \right ]=L.

Descripción del test

¿Con ganas de verificar cuanto sabes sobre las propiedades de las matrices? No dudes en hacer este test sobre la propiedad asociativa aplicada a las matrices enfocada al nivel de 2do de Bachillerato. Los ejercicios tienen distintos niveles de dificultad así podrás estar seguro hasta donde sabes. ¿Qué nada te detenga y comienza ya!

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