Matemáticas, 2° Bachillerato

Test: Propiedad conmutativa de la multiplicación de matrices

Videolección

Test

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Las preguntas que encontrarás en el test:

Determinar el valor de verdad de la siguiente afirmación.

Dadas dos matrices $A$ y $B$ de dimensiones adecuadas, siempre se satisface que $A\cdot B=B\cdot A$ .

Determinar el valor de verdad de la siguiente afirmación:

Para que dos matrices cualesquiera conmuten es necesario que estas matrices sean cuadradas y de igual dimensión.

Dadas las matrices $S=\beginpmatrix 1\\ -5 \endpmatrix$ y $T=\beginpmatrix 3 & 2 \endpmatrix$ ; se satisface que $S\cdot T=T\cdot S$ .

Dadas las matrices $P=\beginpmatrix 1 & 2\\ 3 & -2 \endpmatrix$ y $Q=\beginpmatrix 1 & 0\\ 2 & -3 \endpmatrix$ , el resultado de calcular $P\cdot Q$ es:

Dadas las matrices $P=\beginpmatrix 1 & 2\\ 3 & -2 \endpmatrix$ y $Q=\beginpmatrix 1 & 0\\ 2 & -3 \endpmatrix$ , el resultado del calcular $Q\cdot P$ es:

Determina el valor de verdad de la siguiente expresión:

Dadas las matrices $H=\beginpmatrix 1 & 3\\ -1 & 0 \endpmatrix$ y $J=\beginpmatrix 2 & 1\\ 0 & -1 \endpmatrix$ , se satisface que $H\cdot J=J\cdot H$ .

Dadas las matrices $G=\beginpmatrix 1 & -1\\ 0 & 3 \endpmatrix$ y $H=\beginpmatrix 4 & 1\\ 0 & 2 \endpmatrix$ , el resultado del calcular $G\cdot H$ es:

Dadas las matrices $G=\beginpmatrix 1 & -1\\ 0 & 3 \endpmatrix$ y $H=\beginpmatrix 4 & 1\\ 0 & 2 \endpmatrix$ , el resultado del calcular $H\cdot G$ es:

Determina el valor de verdad de las siguiente expresión:

Dadas las matrices $P=\beginpmatrix 3 &5 \\ 0& -2 \endpmatrix$ y $Q=\beginpmatrix 1 &-1 \\ 0& 2 \endpmatrix$ , se satisface que $P\cdot Q=Q\cdot P$ .

Dadas las matrices $C=\beginpmatrix 2 &3 \\ -5 & 0 \endpmatrix$ y $D=\beginpmatrix 0 & x\\ y & 2 \endpmatrix$ , determina el producto de $C\cdot D=E$ .

Escribe las respuestas según corresponda: Ejemplo 2x+4z

Dadas las matrices $C=\beginpmatrix 2 &3 \\ -5 & 0 \endpmatrix$ y $D=\beginpmatrix 0 & x\\ y & 2 \endpmatrix$ , determina el producto de $D\cdot C=F$ .

Escribe las respuestas según corresponda: Ejemplo 2x+4z

Dadas las matrices $C=\beginpmatrix 2 &3 \\ -5 & 0 \endpmatrix$ y $D=\beginpmatrix 0 & x\\ y & 2 \endpmatrix$ , determina los valores de $x$ e $y$ tales que se satisfaga $C\cdot D=D\cdot C$ .

Dada la matriz $A$ de la forma $\beginpmatrix 2 & -1\\ 3 & 4 \endpmatrix$ , halla el valor de $x$ para el cual la matriz $B$ de la forma $\beginpmatrix 1 & x\\ y & 2 \endpmatrix$ conmute con $A$ .

Ejemplo respuesta: $\pm a/b$ .

Dada la matriz $C$ de la forma $\beginpmatrix 1 & 1\\ 0 & 1 \endpmatrix$ , halla la expresión general de todas las matrices $P$ de la forma $\beginpmatrix a & b\\ c & 1 \endpmatrix$ que conmutan con C.

Expresa las respuestas en números o letras.

Dada la matriz $K$ de la forma $\beginpmatrix -1 & 2\\ 1 & 0 \endpmatrix$ , halla la expresión general de todas las matrices $H$ de la forma $\beginpmatrix x & y\\ z & t \endpmatrix$ que conmutan con $K$ .

Expresa las respuestas en función de las incógnitas $t$ y $z$ .

Descripción del test

Si estás estudiando matrices y la propiedad conmutativa de matrices en 2º de Bachillerato Aquí tiene un super test para que sepas: ¿Cuánto sabes sobre el producto de matrices? ¿Decir si dos matrices conmutan? ¿Calcular una matriz que conmute con una matriz dada? Seguro que lo sabes todo. Así que sin miedo pon a prueba tus conocimientos en este test.

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