Matemáticas, 1° Bachillerato

Test: Teorema de Bayes

Videolección
Test

Para saber cómo hacer el test, regístrate en eduboom!

Regístrate ¿Tienes una cuenta? Inicia sesión »

Las preguntas que encontrarás en el test:

1
El Teorema de la probabilidad total nos dice que:
  • Sea A1\cup A2 \cup...\cup An = E, siendo E un espacio muestral y Ai sucesos independientes, es  decir;  Ai\cap Aj=\varnothing, con i\neq j.
  • Y sea B\subset E.
Entonces:
  • P(B)=\[ \sumi=1^nP(Ai)P(B|Ai) \].
2
Para que el Teorema de Bayes sea cierto, los sucesos A1,A2,...,An no tienen que cumplir nada entre ellos.
3
Para poder utilizar el Teorema de Bayes, los sucesos A1,...,An tienen que cumplir que:
4
El Teorema de Bayes dice que:
  • Sean A1\cup ,...,\cup An= E, siendo E un espacio muestral.
  • Ai\cap Aj=\varnothing,\forall i\neq j.
  • Y sea B \subset E.
  • Entonces:
5
Usando el Teorema de Bayes P(A2|B) para n=3, resulta que:
  • P(A2|B)=\fracP(A2)P(B|A2)P(A1)P(B|A1)+P(A2)P(B|A2)+P(A3)P(B|A3)
6
Une cada afirmación con su respuesta correcta.
7
Usando el Teorema de la probabilidad total, para n=3, calculaP(B).
8
En un curso de un grado en la universidad, hay 3 grupos de clases. Se sabe que en cada grupo hay matriculados 100 personas, aunque el total de alumnos en la universidad de dicho curso es de 210 personas.
  • Si queremos calcular la probabilidad de elegir al azar un alumno y este sea del grupo 2, ¿podemos utilizar el Teorema de Bayes para este caso?
9
Sabemos que en un grupo de clases de instituto hay en total 40 personas, de las cuales 10 son del Sevilla.
  • ¿Podríamos calcular la probabilidad de que a algún alumno no le guste el fútbol utilizando el Teorema de Bayes?
10
En una caja de bombones hay 4 de chocolate blanco, 7 de chocolate negro y 10 de chocolate con leche.
  • Une cada afirmación con su respuesta correcta.
11
El porcentaje de conductores que consumen alcohol durante el día es del 5%. La policía realiza controles mediante un test del que se sabe que da positivo 96% si la persona ha bebido alcohol y 10% si la persona no ha bebido alcohol. Elegimos al azar un conductor en el día.
  • Si el test da positivo, ¿cuál es la probabilidad de que el conductor haya consumido alcohol?
12
En una encuesta sobre el nivel de inglés de los veraneantes, se ha observado que el 40% de los encuestados son españoles y el 60% extranjeros, el 30% de los españoles y el 80% de los extranjeros hablan inglés y el resto no.
  • Si un veraneante no habla inglés ¿cuál es la probabilidad de que sea español?
13
El 55% de los asistentes a un curso son menores de 20 años. El 30% de los menores de 20 años y el 25% de los mayores de esa edad son chicas. Si escogemos un asistente al azar, sabiendo que es una chica:
  • ¿Cuál es la probabilidad de que sea mayor de 20 años?
  • Rellena los huecos con los dígitos correspondientes. Aproxima a 4 cifras decimales.
14
De los alumnos que se presentaron a las pruebas de selectividad de una provincia, 1150 se examinaron de Matemáticas; de estos, 598eligieron la opción A. Se sabe que aprobaron esa asignatura 78% de los que eligieron la opción A y el 74% de los que eligieron la B. Se escoge un alumno al azar.
  • Si sabemos que el alumno ha aprobado, ¿cuál es la probabilidad de que haya elegido la opción A?
  • Rellena los huecos con los dígitos correspondientes. Aproxima a 3 cifras decimales.
15
En una tienda de complementos disponen de 100 bolsos, de los cuales 80 son de una marca famosa y el resto son imitaciones de dicha marca. Una inspección encarga a un experto el peritaje de los bolsos de la tienda. Se sabe que este experto acierta en el 95% de sus peritajes cuando el bolso es auténtico y detecta el 98% de las imitaciones. Elegimos al azar un bolso.
  • Si el experto no ha acertado en su peritaje, ¿cuál es la probabilidad de que el bolso sea auténtico?
  • Rellena los huecos con los dígitos correspondientes. Aproxima a 3 cifras decimales.
  • Selectividad CSII. ANDALUCÍA. 2014. SEPTIEMBRE. Ejercicio 3. OPCIÓN B.

Descripción del test

Con este test de Matemáticas de 1º de Bachillerato para el bloque de Probabilidad y Estadística sobre el Teorema de Bayes, lograrás afianzar los conceptos de este teorema de probabilidad. ¿Has observado que calcular la probabilidad algunas veces es un asunto peliagudo? Gracias a muchos teoremas estas situaciones son más fáciles de llevar; sin embargo, en otros casos no se pueden utilizar y hay que tirar de imaginación. ¡Entonces haz el test y demuestra que tus conocimientos son dignos para comenzar en este mundo tan abierto como son las Matemáticas! ¡Saca la máxima nota!

Para poder comentar este test, ¡únete a eduboom!

Inicia sesión Regístrate
Comentarios (0)
Contacto con eduboom
Contacto con eduboom