Test: Problemas sobre distribución de medias muestrales

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Las preguntas que encontrarás en el test:

Por el Teorema central del límite sabemos que si $n$ es suficientemente grande, $\barx$ tiende a una distribución $N(\mu,\frac\sigma\sqrtn)$ .

¿Cómo tiene que ser $n$ para que sea válida la aproximación a una distribución normal sabiendo que partimos de una distribución normal?

Si sabemos que $\mu=10$ en una variable aleatoria continua $X$ la cual sigue una distribución normal, entonces $\barx=10$ .

Si $X$ es una variable aleatoria que sigue una distribución normal $N(\mu,\sigma)$ , ¿cuánto vale la desviación típica muestral?

Tenemos la variable continua $X$ la cual sigue una distribución normal $N(1,4)$ , y estudiamos una muestra con $n=100$ . Entonces sabemos que se aproxima a una $N(1;0,4)$ .

Ordena los pasos a seguir para resolver un problema de medias muestrales.

Si tenemos una variable aleatoria $X$ que sigue una distribución normal y queremos estudiar una muestra con $n=40$ . ¿Es válida la aproximación de $\barX$ a una distribución normal?

Tenemos una variable aleatoria $X$ que sigue una distribución normal $N(10,4)$ y queremos estudiar una muestra con $n=16$ .

¿A qué distribución normal se aproxima $\barX$ ?

Dada la variable aleatoria $\barX$ la cual sigue una distribución normal $N(15,4)$ . ¿Es cierto que para $\barx=20$ , la variable tipificada $Z$ es $z=1,25$ ?

Responde con un sí o un no.

Sea $\barX$ una variable aleatoria continua que sigue una distribución normal $N(5,2)$ . ¿Cuánto valdría la variable tipificada $Z$ para $x=9$ ?

Dada la variable aleatoria $Z$ la cual sigue una distribución normal $N(0,1)$ , une cada afirmación con su respuesta correcta.

Dada la variable continua $Z$ la cual sigue una distribución normal estándar, ¿cuál es la probabilidad de que $P(Z>2,21)$ ?

Dada $X$ , una variable aleatoria continua que sigue una distribución normal $N(6,5)$ , y estudiamos una muestra de tamaño $n=16$ . ¿cuánto vale la probabilidad \ $P(\barX\leq 9)$ ?

Rellena los huecos con los dígitos correspondientes, escribe todos los decimales posibles en la solución.

Dada la variable continua $X$ la cual sigue una distribución normal $N(3,2)$ . Y estudiamos una muestra de tamaño $n=16$ . ¿Cuánto vale la probabilidad $P(\barX\leq 3,9)$ ?

Rellena los huecos con los dígitos correspondientes, escribe todos los decimales en la solución.

Sabemos que acertar en un concurso sigue una distribución normal con una media $20$ y desviación típica $5$ . Si repetimos el concurso $25$ veces, el resultado nos da que hemos ganado $21$ veces. ¿Ese error es común?

Rellena los huecos con los dígitos o las palabras correspondientes, usando todos los decimales en la solución.

Descripción del test

Con este test de Matemáticas para 2º de Bachillerato sobre distribuciones de medias muestrales lograrás afianzar los conocimientos sobre la materia. ¿Has entendido bien todas las lecciones anteriores? Te recomiendo que las veas de nuevo porque vas a utilizar todos esos conocimientos en esta lección. ¿Sabías que las ideas que tienen las personas sobre un determinado suceso u objeto, siguen una distribución normal? Si es así, ¡haz el test y demuestra que eres un as! NOTA: Ten a mano la tabla de la distribución normal para realizar los ejercicios.

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