Matemáticas, 2° Bachillerato

Test: Distribución muestral de medias y el teorema central del límite. Parte 2

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Test

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Las preguntas que encontrarás en el test:

1
El teorema central del límite expresa las condiciones en las que una distribución muestral de medias se aproxima a una distribución normal.
2
Cuando una variable aleatoria X NO sigue una distribución normal, el teorema central del límite nos dice que el tamaño adecuado de la muestra es de n < 30.
3
El aumento salarial que reciben los empleados públicos de cierta consejería, sigue una distribución normal. Si tomamos una muestra de 25 trabajadores, ¿podemos aproximar la media muestral a \mu?
4
Los 500 puestos de trabajo que se ofertan en una empresa NO siguen una distribución normal. Selecciona de las respuestas el tamaño de muestra adecuado para aproximar \barX a una distribución normal.
5
Relaciona cada definición con las variables correspondientes de la expresión: \barX\sim N\left ( \mu ,\frac\sigma \sqrtn \right )
6
Selecciona las afirmaciones correctas sobre el teorema central del límite.
7
La normativa de circulación para la ciudad de Madrid dice que los coches no deben sobrepasar las 5 ppm de CO2, con una desviación típica de 0,5 ppm. La media de 50 coches tomados al azar es de 4,89 ppm. Selecciona de las respuestas la aproximación a la normal de la media muestral.
8
Las alturas de 10 jugadores de baloncesto en metros son de 1,92; 1,87; 1,95; 1,88; 1,91; 1,89; 1,88; 1,85; 1,86; 1,90. Selecciona de las respuestas el valor de la media poblacional.
9
Las alturas de 10 jugadores de baloncesto en metros son de 1,92; 1,87; 1,95; 1,88; 1,91; 1,89; 1,88; 1,85; 1,86; 1,90. Calcula el valor de \sigma.
  • Realiza los cálculos con el mayor número de cifras posibles y contesta con un único  número redondeado a las milésimas.
10
El precio de venta al público del kilogramo de frambuesas sigue una ley normal de media desconocida y de varianza 9. En una localidad se elige 10 comercios de manera aleatoria, obteniéndose los siguientes precios en euros: 12,3; 10; 9,1; 11; 10,5; 11,8; 9,9; 11,5; 10,9; 13.
  • ¿Qué distribución siguen las medias de las muestras de tamaño 10?
  • Rellena los espacios en blanco con números.
  • Selectividad Sociales II. Andalucía 2020. Reserva 1. Ejercicio D7.
11
Dada la población \left \ 3, 5, 7, 9 \right \, ¿ cuántas muestras de tamaño 2 pueden formarse mediante muestreo aleatorio simple?
12
Dada la población \left \ 2,4,6 \right \, construya todas las muestras posibles de tamaño 2 que se pueden formar mediante muestreo aleatorio simple.
  • Rellena con números los espacios en blanco de los pares ordenados que se forman. Los pares ordenados están en orden ascendente.
  • Selectividad Sociales II. Andalucía 2020. Septiembre. Ejercicio D7.
13
Dada la población \left \ 2,4,6 \right \, construya todas las muestras posibles de tamaño 2 que se pueden formar mediante muestreo aleatorio simple.
  • Calcula el valor de la media muestral. Contesta con un número únicamente.
  • Selectividad Sociales II. Andalucía 2020. Septiembre. Ejercicio D7.
14
El precio del metro cuadrado de la vivienda en el centro de la ciudad de Sevilla tiene un promedio de 4500€, con una desviación típica de 500€.  Si seleccionamos una muestra de 50 viviendas, ¿podemos aproximar \barX a una distribución normal?
15
El precio del metro cuadrado de la vivienda en el centro de la ciudad de Sevilla sigue una distribución normal. Tiene un promedio de 4500€, con una desviación típica de 500€.  Si seleccionamos una muestra de 50 viviendas, rellena los espacios en blanco con los datos que te piden.

Descripción del test

Volvemos a encontrarnos en un nuevo test de Matemáticas de 2º de Bachillerato. Hoy resolverás ejercicios donde tendrás que demostrar tus conocimientos sobre el teorema central del límite. Este teorema enuncia los principios por los cuales es válido aproximar una distribución muestral a una normal de la forma: N(\mu ,\frac{\sigma }{\sqrt{n}}).  También tendrás que resolver ejercicios donde aplicarás conceptos previos sobre la media y la varianza poblacional y media muestral. ¡Vamos, atrévete con el test!

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