Test: Resolver problemas donde hay que calcular el área encerrada bajo dos curvas. Parte 2

Test

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Las preguntas que encontrarás en el test:

Dadas dos funciones $f$ y $g$ continuas tales que $f(x)\geq g(x)$ para $x\in [a,b]$ , el área $A$ de la región acotada por las curvas indica que $f(x)$ está debajo de la grafica de $g(x)$ .

Señala los puntos de intersección de las funciones $f$ y $g$ de la gráfica:

Para calcular el área entre las funciones $f$ y $g$ podemos integrar $g(x)-f(x)$ .

Señala cómo podrías calcular el área del recinto limitado por las funciones de la gráfica:

En un examen hemos calculado el área de un recinto entre la gráfica de dos funciones y hemos obtenido:

$A=\int-1^4(f(x)-g(x))=...=\frac-203$
¿Hemos resuelto bien el ejercicio?

Ordena los pasos que hemos dado para calcular el área entre las gráficas de $f(x)=x^2-5x+4$ y $g(x)=-x^2+x$ .

Señala de las respuestas, las afirmaciones correctas para definir el área encerrada entre dos curvas.

Para calcular el área entre las parábolas $f(x)=-x^2+7x$ y $g(x)=x^2-5x$ hacemos la integral:

El área entre las parábolas $f(x)=-x^2+7x$ y $g(x)=x^2-5x$ es $72$ unidades de área.

Empareja los pasos que hemos dado para calcular el área del recinto encerrado por la gráfica de las funciones $f(x)=x^3+4x^2-x-4$ y $g(x)=x^2-1$ .

Selecciona de las respuestas aquella afirmación correcta para calcular el área encerrada entre $f(x)=x^2-9$ y $g(x)= 9 -x^2$ .

Señala el planteamiento correcto para calcular el área de la región encerrada por la gráfica de las funciones $f(x)=x^3-9x$ y $g(x)=x^2+3x$ .

Escribe el valor del área del recinto encerrado por las gráficas de las funciones $f(x)=x^3-9x$ y $g(x)=x^2+3x$ .

Responde aproximando con dos cifras decimales.

El área encerrada entre las curvas de las funciones $f(x)= x^2-9$ y $g(x)= 9-x^2$ es..

Escribe el valor del área de la región encerrada entre las gráficas de la parábola $f(x)=x^2+5$ y la recta $g(x)=x+7$ .

Expresa el resultado con una cifra decimal.

Descripción del test

En este test de Matemáticas de 2º de Bachillerato vas a tener que calcular el área del recinto limitado por la gráfica de dos funciones utilizando una integral definida. Para hacerlo tendrás primero que calcular los puntos de intersección de ambas funciones para establecer los límites de integración de dicha integral. Y presta mucha atención para poner en el integrando siempre primero la función que sea mayor en el intervalo en el que estés y luego restando la función que sea menor. ¡Venga, vamos, anímate, al lío y a por el test!

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