Test: Distribución muestral de medias y el teorema central del límite

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Las preguntas que encontrarás en el test:

En estadística, la población es el conjunto de individuos de los que se estudia una variable estadística.

Selecciona de las respuestas el nombre que recibe cualquier subconjunto que se toma de un total de datos de una variable estadística.

La media muestral es la media aritmética de todos los valores de la población.

El teorema central del límite asegura que si el tamaño de la muestra $n$ de una población es menor a 30, la media muestral se aproxima a la media poblacional.

Cuando se quiere estudiar una variable estadística de una población que NO sigue una distribución normal, selecciona de las respuestas cuál es el tamaño de muestra más adecuado para que la media muestral se aproxime a una normal.

Si una variable estadística $Y$ sigue una distribución normal, ¿ podemos afirmar que $\barY$ sigue una distribución normal?

Si una variable estadística $X$ sigue una distribución normal, entonces $\barX \sim N(\mu , \frac\sigma \sqrtn)$ . Relaciona cada variable con su definición.

De los $1800$ alumnos de bachillerato de un instituto se escoge una muestra de $40$ alumnos, cuya nota media en selectividad es de $6,5$ . Si la desviación típica poblacional es de $0,5$ . Selecciona de las respuestas el valor de la varianza muestral $S^2$ .

De los $1800$ alumnos de bachillerato de un instituto se escoge una muestra de $40$ alumnos, cuya nota media en selectividad es de $6,5$ . Si la desviación típica poblacional es de $0,5$ . Rellena los espacios en blanco al aproximar $\barX$ a una distribución normal.

Selecciona las afirmaciones correctas según el teorema central del límite.

Se tiene una población con una media $\mu = 10$ y desviación típica $\sigma = 25$ . Se extrae una muestra de $100$ individuos. Rellena los espacios en blanco al aproximar la distribución muestral de medias a una normal.

Contesta con números y, de ser decimal, redondeando a las décimas.

¿Podemos asegurar que una distribución muestral de medias sigue una distribución normal, si tomamos una muestra de $25$ individuos?

La cantidad de azúcar que añade un fabricante de refrescos a sus productos sigue una ley normal cuya varianza es $225 mg^2$ . Se ha seleccionado al azar una muestra de $25$ refrescos de ese fabricante, en la que se ha obtenido una media de $175 mg$ de azúcar añadido a cada refresco.

Selecciona de las respuestas aquellas afirmaciones correctas.
Selectividad Andalucía. Sociales II. Reserva 1. Ejercicio 4. Opción A.

Las puntuaciones obtenidas por los participantes en un concurso se distribuyen siguiendo una ley normal de varianza $36$ y media desconocida. Se toma una muestra de $64$ concursantes, cuya puntuación media es $35$ .

Rellena los espacios en blanco con lo que se pide. Contesta con números.
Selectividad Andalucía. Sociales II. 2019. Septiembre. Ejercicio 4. Opción A.

El cociente intelectual de los alumnos de un centro educativo se distribuye según una ley normal de media $10$ y desviación típica $15$ . Si se extrae una muestra de $25$ alumnos, responde a la siguiente cuestión:

Selectividad Madrid. 2009. M1. Opción B. 3 II.

Descripción del test

En el test de Matemáticas de 2º de Bachillerato del día de hoy, pondrás a prueba tus conocimientos sobre el teorema central de límite y la teoría de medias muestrales. También recordarás conceptos como población y muestra y contestarás cuestiones sobre cuándo es posible aproximar la media muestral $\bar{X}$ a la media poblacional $\mu$ . ¡Vamos, adelante con el test!

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