Test: Calcular el intervalo de confianza para la proporción

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Las preguntas que encontrarás en el test:

Una variable que sigue una distribución binomial puede tomar más de dos valores diferentes.

Si tenemos una variable binomial y tomamos una muestra de tamaño mayor a $30$ , la distribución binomial $B(n,p)$ se aproxima a una $N(\mu ,\sigma )$ .

Los intervalos de confianza en estadística proporcionan cierta probabilidad de que un parámetro muestral se encuentra entre dos números con respecto a un parámetro poblacional.

Los valores críticos de un intervalo de confianza representan aquellos puntos de la distribución que marcan los límites del intervalo de confianza.

De los $250$ alumnos de 2º de Bachillerato de un instituto, $195$ tienen aprobada la asignatura de Matemáticas. Relaciona cada variable con su valor correspondiente, donde:

$p$ = probabilidad de éxito
$q$ = probabilidad de fracaso
$n$ = tamaño de la muestra

De los $250$ alumnos de 2º de Bachillerato de un instituto, $195$ tienen aprobada la asignatura de Matemáticas. Selecciona de las respuestas la aproximación a la normal de la variable estadística.

El intervalo de confianza para una proporción muestral tiene la siguiente expresión: $P(p-z\frac\alpha 2\cdot \sigma < \hatp< p+z\frac\alpha 2\cdot \sigma) = 1-\alpha$ .

Relaciona cada variable con su definición.

Una empresa consultora quiere estudiar algunos aspectos de la vida laboral de los trabajadores de una ciudad. Para ello selecciona una muestra aleatoria de $500$ trabajadores, de los que $118$ afirman que residen en otra ciudad. Con un nivel de confianza de $93%$ , relaciona cada variable con su valor correspondiente.

CCSS II. Andalucía. 2010 Junio. Ejercicio 4. Opción A.

Una empresa consultora quiere estudiar algunos aspectos de la vida laboral de los trabajadores de una ciudad. para ello selecciona una muestra aleatoria de $500$ trabajadores, de los que $118$ afirman que residen en otra ciudad. Con un nivel de confianza de $93%$ , selecciona de las respuestas el intervalo de confianza siendo: $IC0,93(p)= (p-z\frac\alpha 2 \cdot \sigma ; p+z\frac\alpha 2\cdot \sigma )$

CCSS II. Andalucía. 2010 Junio. Ejercicio 4. Opción A.

Para estimar la proporción de personas adultas que tienen determinada enfermedad en un país se considera una muestra aleatoria de $1000$ adultos de dicho país, de los cuales $100$ padecen la enfermedad. Con un nivel de confianza del $90%$ ,

Se presentan algunos valores de la función $N(0,1)$ , selecciona el más adecuado para la distribución dada.
CCSSII. Asturias EBAU. Julio 2018. Opción B4.

Para estimar la proporción de personas adultas que tienen determinada enfermedad en un país se considera una muestra aleatoria de $1000$ adultos de dicho país, de los cuales $100$ padecen dicha enfermedad. Con un nivel de confianza del $90%$ ,

Rellena los espacios en blanco con los valores del intervalo de confianza a ese nivel de confianza.
Utiliza en cada caso 3 cifras decimales redondeadas.
CCSSII. Asturias EBAU. Julio 2018. Opción B4.

Se realiza una encuesta en cierto pueblo sobre la preferencia por cierto candidato a la alcaldía. Se toma una muestra de $500$ personas y $189$ de ellas piensan votar a ese candidato. Con una certeza del $97%$ , rellena los espacios con los valores de las variables del intervalo de confianza: $P(p-z\frac\alpha 2\cdot \sigma < \hatp< p+z\frac\alpha 2\cdot \sigma) = 1-\alpha$

Utiliza en cada caso un número decimal redondeado a las centésimas.

Se ha realizado una encuesta a los $20000$ estudiantes de la universidad sobre su actitud ante el botellón. De ellos $13200$ son partidarios y el resto no. Conocida esta cifra el vicerrectorado va a organizar $100$ charlas informativas sobre este tema, a cada una de las cuales asistirán $30$ estudiantes de la universidad escogidos al azar.

Calcular la proporción de estudiantes partidarios del botellón en la universidad.
Rellena con un único número decimal redondeando a las centésimas.
CCSSII. Canarias EBAU. Ordinaria 2021. Opción B. B2.

¿Cuál es la distribución de probabilidad aproximada de la proporción de estudiantes partidarios del botellón en las charlas?
Rellena cada valor con un número decimal redondeando a las centésimas.
CCSSII. Canarias EBAU. Ordinaria 2021. Opción B. B2.

Dado el intervalo de confianza: $(0,506 ; 0,81397)$ , calcula el valor crítico $z\frac\alpha 2$ que se utilizó.
Rellena con un número decimal de dos cifras decimales.
CCSSII. Canarias EBAU. Ordinaria 2021. Opción B. B2.

Descripción del test

Bienvenido a un nuevo test de Matemáticas de 2º de Bachillerato. Hoy vas a resolver ejercicios sobre intervalos de confianza de una proporción muestral. Las proporciones muestrales las identificas fácilmente porque los datos se presentan en forma de razón o fracción. En lecciones anteriores trabajaste con las proporciones muestrales y hoy vas a necesitar esos conocimientos previos. Ten a mano la tabla de probabilidad $N(0,1)$ ya que la vas a necesitar. Si ya tienes todo listo, ¡vamos a por el test!

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