Matemáticas, 2° Bachillerato

Test: Cálculo del nivel de confianza conocido el error y el tamaño de la muestra

Videolección
Test

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Las preguntas que encontrarás en el test:

1
El error máximo que queremos cometer al estimar un parámetro estadístico nos indica el tamaño que debe tener la muestra.
2
El error E representa los puntos críticos del intervalo de confianza.
3
La tabla N(0,1) nos da directamente la probabilidad de que la variable estudiada sea menor al valor crítico de la distribución, es decir, (z< z\frac\alpha 2).
4
Selecciona de las respuestas aquellas afirmaciones correctas sobre el error máximo admisible.
5
Para calcular el error máximo admisible utilizamos la siguiente ecuación: E = z\frac\alpha 2\cdot \frac\sigma \sqrtn. Relaciona cada variable con su definición.
6
Selecciona de las respuestas la ecuación correcta para calcular el valor crítico z\frac\alpha 2 a partir de la fórmula del error.
7
Dado un intervalo de confianza del 93%  y guiándote de la siguiente imagen, selecciona el valor de la probabilidad a la izquierda de -z\frac\alpha 2.
8
El peso neto de las tabletas de chocolate de una determinada marca es una variable aleatoria normal con media \mu y desviación típica 7 gramos. Se sabe que 36 tabletas, elegidas al azar, han dado un peso total de 5274 gramos. El error máximo admisible es de 1,5 gramos.
  • Relaciona cada variable con su valor correspondiente.
  • CCSSII. Andalucía 2011. Reserva 1. Ejercicio 4. Opción B.
9
El peso neto de las tabletas de chocolate de una determinada marca es una variable aleatoria normal con media \mu y desviación típica 7 gramos. Se sabe que 36 tabletas, elegidas al azar, han dado un peso total de 5274 gramos. El error máximo admisible es de 2,2  gramos.
  • Contesta con un número decimal redondeado a las centésimas, el valor de z\frac\alpha 2 para el error dado.
  • CCSSII. Andalucía 2011. Reserva 1. Ejercicio 4. Opción B.
10
Una variable aleatoria normal cuenta un valor crítico z\frac\alpha 2= 2,24 . Ordena los pasos que seguimos para calcular el nivel de confianza correspondiente.
11
Se quiere hacer un estudio de mercado para conocer el precio medio de los libros de narrativa que se venden en la actualidad. Para ello se elige una muestra aleatoria de  121 libros, encontrando que tienen un precio medio de 23 €. Se sabe que el precio de los libros de narrativa sigue una distribución normal con media desconocida y desviación típica 5 €.
  • Si el intervalo del confianza es del 98,8%, ¿cuál es el valor crítico z\frac\alpha 2?
  • Contesta con únicamente con un número decimal de dos cifras decimales.
  • CCSSII. Andalucía 2014. Junio. Ejercicio 4. Opción A.
12
Se quiere hacer un estudio de mercado para conocer el precio medio de los libros de narrativa que se venden en la actualidad. Para ello se elige una muestra aleatoria de  121 libros, encontrando que tienen un precio medio de 23 €. Se sabe que el precio de los libros de narrativa sigue una distribución normal con media desconocida y desviación típica 5 €.
  • Si el intervalo del confianza es del 98,8%, Selecciona de las respuestas aquellas correctas sobre el error máximo admisible que se comete.
  • CCSSII. Andalucía 2014. Junio. Ejercicio 4. Opción A.
13
Se quiere hacer un estudio de mercado para conocer el precio medio de los libros de narrativa que se venden en la actualidad. Para ello se elige una muestra aleatoria de  121 libros, encontrando que tienen un precio medio de 23 €. Se sabe que el precio de los libros de narrativa sigue una distribución normal con media desconocida y desviación típica 5 €.
  • ¿Cuál será el nivel de confianza si se desea que el error máximo de la estimación NO exceda 1\euro?
  • Escribe únicamente el valor del porcentaje, sin el símbolo, como un número decimal redondeado a las centésimas.
  • CCSSII. Andalucía 2014. Junio. Ejercicio 4. Opción A.
14
La estatura de las mujeres de una población sigue una ley normal de media desconocida y desviación típica 7 cm.
  • Se toma una muestra aleatoria de 300 mujeres de esta población, que da una estatura media de 168 cm. Rellena los espacios en blanco con los extremos del intervalo de confianza al 97% para estimar la estatura media de las mujeres de esta población.
  • Rellena únicamente con números decimales redondeados a las centésimas.
  • CCSSII. Andalucía 2021. Reserva 1. Ejercicio D8.
15
La estatura de las mujeres de una población sigue una ley normal de media desconocida y desviación típica 7 cm.
  • Se toma una muestra aleatoria de 300 mujeres de esta población, que da una estatura media de 168 cm. Calcula el tamaño de la población, n, para obtener un intervalo de confianza del 94% y que el error máximo admitido sea de 1,2 cm.
  • Contesta únicamente con un número redondeado a la unidad.
  • CCSSII. Andalucía 2021. Reserva 1. Ejercicio D8.

Descripción del test

En el test de Matemáticas de 1º de Bachillerato, pondrás a prueba lo que has aprendido sobre las distribuciones muestrales, intervalos de confianza y el error máximo admisible. Hoy resolverás ejercicios donde conocerás el error máximo que se quiere en la distribución y, a partir de él, definirás el nivel de confianza de la distribución. Recuerda que el nivel de confianza es el porcentaje de que un parámetro poblacional se encuentre dentro del intervalo de confianza y se expresa como: 1-\alpha. Si tienes claros estos conceptos previos, es tiempo de comenzar. No olvides tener a mano la tabla N(0,1) y ¡a darlo todo en el test!

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