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Test: Introducción a los sistema de ecuaciones lineales

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Las preguntas que encontrarás en el test:

1
Un sistema de ecuaciones lineales es un conjunto de dos o más ecuaciones de primer grado con una o varias incógnitas.
2
Dado el sistema de ecuaciones lineales :  \left\\beginmatrix a1x + b1y + c1z = d1& & \\ a2x + b2y + c2z = d2 & \\ a3x + b3y + c3z = d3 & \endmatrix\right. , la matriz columna B formada por los términos independientes es:
3
Dada una matriz A formada por los coeficientes de un sistema de dimensiones 3 \times 3 que cumple la ecuación AX = B , donde B es una matriz de 3 \times 1 y X, matriz de incógnitas, de dimensiones 1\times 3 ¿ qué condición tiene que cumplir la matrizA para que podamos resolver el sistema matricial ?
4
Un sistema homogéneo de dimensiones 3\times 3 es aquel que cumple que:
  • Seleccionar todas las respuestas posibles.
5
Relacionar cada tipo de sistema con la cantidad de soluciones posibles:
6
Una fila de ceros en un sistema corresponde a una ecuación que no aporta información y podemos prescindir de ella haciendo que el sistema tenga infinitas soluciones.
7
Relacionar cada tipo de sistema posible: compatible determinado o indeterminado e incompatible con los tres sistemas de ecuaciones dados.
8
Una fila de ceros salvo el término independiente ( que corresponde con el ultimo número, es decir, a la derecha del 'igual'), no tiene solución y se trata de un sistema incompatible.
9
Las soluciones del sistema : \left\\beginmatrix x - y = 4 & \\ x + y = 0& \endmatrix\right. , son : x = 2 , y = -2 .
10
En una pastelería, por un bizcocho de limón, dos donuts y cuatro batidos nos cobraron 35 euros. Otro día, por cuatro bizcochos de limón, cuatro donuts y un batido nos cobraron 34 euros. Un tercer día, por dos bizcochos de limón, tres donuts y cuatro batidos nos cobraron 42 euros.
  • ¿ Cuál sería el sistema de ecuaciones que plantea este problema ?
11
Luisa decide invertir 12000 euros que le han tocado en la lotería en tres empresas distintas A, B y C. En la empresa A  invierte el doble que en B y C juntas. Transcurridos dos años, las acciones de la empresa A se han revalorizado un 4%, las de B un 6% y las de C han bajado un 2%.  Como resultado de todo ello, Luisa ha obtenido un beneficio de 432 euros.
  • ¿ Cuál sería el sistema de ecuaciones que corresponde con este problema ?
12
Dado el sistema \left\\beginmatrix 7x + 4y = 80 & \\ 5x - 6y = 4 & \endmatrix\right.
  • Determinar las soluciones de x e y
  • Si es incompatible, escribe ' no solución ' en la casilla de las incógnitas.
  • Si es compatible indeterminado, utiliza el parámetro ' a ' para resolver el sistema.
13
¿ Cuánto tiene que valer a y b para que el sistema sea incompatible ? \left\\beginmatrix ax + by =10 & \\ 3x - 5y = 20& \endmatrix\right.
14
Dado el siguiente sistema de ecuaciones: \left\\beginmatrix 9y + 6x = 33 & \\ 3y + 2x = 11& \endmatrix\right. , rellena los huecos en el texto:
15
Resolver el siguiente sistema:\left\\beginmatrix x + y = 20 & \\ 3x + 3y = 60& \endmatrix\right.
  • Determinar las soluciones de x e y.
  • Si es incompatible, escribe ' no solución ' en la casilla de las incógnitas (x e y).
  • Si es compatible indeterminado, utiliza el parámetro ' a ' en la incógnita x para resolver el sistema.

Descripción del test

Si estás en 2do de bachillerato y ya has entendido las matrices este es el siguiente paso: introducción a los sistemas de ecuaciones lineales. Esta pequeña prueba es un primer contacto con los tipos de sistemas que vas a trabajar y cómo se representan en matrices. Seguro que te resulta fácil, no te quedes con la duda y ¡haz click!

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