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Test: Expresión matricial de un sistema de ecuaciones

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Las preguntas que encontrarás en el test:

1
La representación gráfica de una ecuación lineal con dos incógnitas es una recta.
2
Un sistema escalonado es aquel que:
3
Dos ecuaciones son equivalentes si tienen las mismas soluciones o geométricamente representan la misma recta. Al resolver dicho sistema, nos quedará  siempre la igualdad 0 = 0 , haciendo que el sistema sea...
4
Dadas las siguientes rectas:  r\equiv y= 3x + 5 y la recta  s\equiv y= 3x - 5  identificar el tipo de sistema que formarán y en cuántos puntos se cortarán.
5
El sistema \left\\beginmatrix x+y=7 & & \\ x+y-z=5& & \\ -2x+2z=4 & & \endmatrix\right. , escrito matricialmente es:
6
Dados los sistemas de ecuaciones A, B, C y D relacionar cada uno de ellos con su respectiva matriz ampliada.
7
Dado el sistema: \left\\beginmatrix x+y=27 & & \\ x+z=40& & \\ y+z=49 & & \endmatrix\right. , ordena las siguientes operaciones necesarias para resolverlo mediante el Método de Gauss.
8
Relaciona cada tipo de sistema que tendríamos según el número de soluciones posibles al aplicar el método de Gauss una vez tengas la matriz escalonada de ceros.
9
¿Es cierta la siguiente afirmación? Cualquier sistema que sea compatible y determinado tendrá el mismo número de ecuaciones que de incógnitas y una única solución. Gráficamente se trata de dos rectas que se cortan.
10
Aplicar el método de Gauss consiste en realizar transformaciones a las filas de un sistema lineal para convertirlo en uno escalonado de ceros.
  • ¿ Cuáles son las operaciones permitidas en el método de Gauss ?
11
El sistema \left\\beginmatrix 3x+2y-z=2 & & \\ 4x+y+3z=3& & \\ 7x+3y+5z=2& & \endmatrix\right., tiene por soluciones x = 11/5, y = -14/5 , z = -1 y se trata de un sistema compatible determinado.
12
Resolver el siguiente sistema mediante el método de Gauss:\left\\beginmatrix x-y-z=0 & & \\ 3x+2y-8z=0& & \\ 2x+y-5z=0& & \endmatrix\right.
  • Determinar las soluciones de x, y, z
  • Si es incompatible, escribe ' no solución ' en la casilla de las incógnitas.
  • Si es compatible indeterminado, utiliza el parámetro ' a ' para resolver el sistema en la incógnita z.
13
En general podemos afirmar que el número total de ecuaciones de un sistema con el numero total de incógnitas no tiene nada que ver con las soluciones posibles, pues puede ser una, infinitas o ninguna, ya que depende de la relación de dependencia de las ecuaciones que forman el sistema.
14
Resolver el siguiente sistema utilizando el método de Gauss:\left\\beginmatrix x-y+z=3 & & \\ 2x-y+3z=6& & \\ 4x-2y+6z=9& & \endmatrix\right.
  • Si es incompatible, escribe ' no solución ' en la casilla de las incógnitas.
  • Si es compatible indeterminado, utiliza el parámetro ' a ' para resolver el sistema en la incógnita z.
15
Cada uno de los siguientes sistemas se han resuelto aplicando el método de Gauss, relaciona cada uno de ellos con el tipo de sistema que es según la cantidad de soluciones que tendría.

Descripción del test

Una vez has comprendido qué es un sistema de ecuaciones lineales de 2do de bachillerato, estás preparado para introducirte en la resolución de estos mediante expresiones matriciales, teorema de Gauss, tipos de sistemas. Practicar es la clave en este tipo de ejercicios, ¿te atreves?

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