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Test: Regla de Cramer. Sistemas 3x3 compatibles determinados

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Las preguntas que encontrarás en el test:

1
Un sistema de n ecuaciones y n  incógnitas tiene solución si el determinante de la matriz asociada es no nula.
2
¿Cuál de las siguientes matrices tiene determinante \neq 0 y por tanto se podría resolver por el método de Cramer?
3
¿Se podría resolver por Cramer un sistema de n ecuaciones con n incógnitas donde su determinante vale 5?
4
Señale la respuesta correcta de los determinantes \Delta x,\Delta y,\Delta z al resolver este sistema de ecuaciones mediante el método de Cramer:
  • \left\\beginmatrix x+y+z=1 & & & & \\ -x+y=1 & & \\ x-y-z=1& & \endmatrix\right.
5
Uno de los siguientes sistemas tiene por valores de los determinantes \Delta x=3,\Delta y=2,\Delta z=1  ¿De qué sistema de ecuaciones se trata?
6
Un sistema con n ecuaciones y n incógnitas puede resolverse por el método de Cramer y  por tanto tiene solución si el determinante de la matriz de los coeficientes vale 0
7
Dado el sistema de ecuaciones: \left\\beginmatrix -2x+3y-3z=1 & & \\ 3x-2y+2z=-4& & \\ -3x+2y-3z=2& & \endmatrix\right., relaciona cada valor de los determinantes \Delta x,\Delta y,\Delta z obtenidos al resolverlo mediante el método de Cramer.
8
¿Cuál de los siguientes sistemas tiene como valores de los determinantes \Delta x=-4,\, \Delta y=-6,\, \Delta z=-10 ?
9
Resuelve el siguiente sistema por el método de Cramer y relaciona cada valor con la incógnita correspondiente: .\left\\beginmatrix y+z=0 & & \\ x+y=1 & & \\ x+z=1/3 & & \endmatrix\right.
10
El siguiente sistema: \left\\beginmatrix -x+4y+z=-1 & & \\ 4x+y-z=1& & \\ -x-y+z=1& & \endmatrix\right. ,  resuelto por el método de Cramer, tiene por soluciones de x,y,z :
11
¿Qué valores tienen los determinantes \Delta x,\Delta y,\Delta z del siguiente sistema de ecuaciones?\left\\beginmatrix x+y+z=7/2 & & \\ x+2y-z=-4 & & \\ 2x-2y+z=1& & \endmatrix\right. ?
12
Resolver el siguiente sistema por el método de Cramer: \left\\beginmatrix x+y+z=3 & & \\ 2x+4y+2z=4& & \\ z-y=1 & & \endmatrix\right. , y completar las soluciones.
  •  Contestar de forma numérica
13
Escribir las soluciones de x, y, z del sistema resuelto en el ejercicio 11. \left\\beginmatrix x+y+z=7/2 & & \\ x+2y-z=-4 & & \\ 2x-2y+z=1& & \endmatrix\right.
  • Contestar solo con valores numéricos.
14
Resuelve el siguiente sistema por el método de Cramer y rellena los huecos con las soluciones pedidas: \left\\beginmatrix x+y+z=3\\ 2x-y+2z=1\\ -x+z=2\\ \endmatrix\right.
15
Resolver el siguiente sistema por el método de Cramer, \left\\beginmatrix x+y+z=3 & & \\ 2x+2y-2z=-6& & \\ y+z=2& & \endmatrix\right.   , y rellenar los huecos:

Descripción del test

Si estás en 2do de bachillerato y ya has comprendido cómo funciona el teorema de Cramer para sistemas 3x3 compatibles y determinados, hacer estos ejercicios te resultará útil para ponerte a prueba, ¿te atreves a hacer click?

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