Matemáticas, 2° Bachillerato

Test: Plantear y discutir un problema real mediante sistemas de ecuaciones lineales. Parte 1

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Test

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Las preguntas que encontrarás en el test:

1
Los sistemas de ecuaciones lineales se utilizan para resolver problemas de ajuste polinomial de curvas y análisis de redes eléctricas.
2
Señala las afirmaciones correctas.
3
En un partido de fútbol, el número de goles que ha metido el equipo A supera en tres a los que ha metido el equipo B. Si llamamos x al número de goles metidos por el equipo A e y al número de goles metidos por el equipo B, la ecuación que refleja esta situación es...
4
Para resolver un problema lo primero que tenemos que hacer es fijarnos bien en el enunciado y plantear cuáles son las incógnitas.
5
Señala cuáles son las incógnitas del problema:
  • En una fábrica de electrodomésticos, un cliente compra para vender en su tienda 5 frigoríficos, 4 lavadoras y 3 lavavajillas, pagando un total de 8600 €. Otro cliente compra 2 frigoríficos, 7 lavadoras y 4 lavavajillas, gastando 7300 €. Un tercer cliente compra 8 frigoríficos, 13 lavadoras y 5 lavavajillas, pagando la suma de lo que han pagado los anteriores. ¿Cuál es el precio unitario de cada producto?
6
Dado el siguiente problema:
  • En una fábrica de electrodomésticos, un cliente compra para vender en su tienda 5 frigoríficos, 4 lavadoras y 3 lavavajillas, pagando un total de 8600 €. Otro cliente compra 2 frigoríficos, 7 lavadoras y 4 lavavajillas, gastando 7300 €. Un tercer cliente compra 8 frigoríficos, 13 lavadoras y 5 lavavajillas, pagando la suma de lo que han pagado los anteriores. ¿Cuál es el precio unitario de cada producto?
  • Indica qué sistema responde a este enunciado.
7
Dado el siguiente problema:
  • En una fábrica de electrodomésticos, un cliente compra para vender en su tienda 5 frigoríficos, 4 lavadoras y 3 lavavajillas, pagando un total de 8600 €. Otro cliente compra 2 frigoríficos, 7 lavadoras y 4 lavavajillas, gastando 7300 €. Un tercer cliente compra 8 frigoríficos, 13 lavadoras y 5 lavavajillas, pagando la suma de lo que han pagado los anteriores. ¿Cuál es el precio unitario de cada producto?
  • Señala su solución.
8
Tres amigas suben a una báscula de dos en dos: María e Idoia suman 173 Kg, María y Claudia 152 Kg, mientras que entre Idoia y Claudia pesan 165 Kg. ¿Cuánto pesan cada una?
  • Selecciona el sistema de ecuaciones correcto que plantea este problema si llamamos x al peso de María, y al peso de Idoia y z al peso de Claudia, todos en kilogramos.
9
Ordena los pasos a seguir para resolver este problema por el método de Gauss.
  • Tres amigas suben a una báscula de dos en dos: María e Idoia suman 173 Kg, María y Claudia 152 Kg, mientras que entre Idoia y Claudia pesan 165 Kg. ¿Cuánto pesan cada una?
10
Un hijo tiene, en la actualidad, junto con su madre y su padre un total de 80 años. Dentro de 5 años, la suma de las edades de la madre y el hijo será 5 años más que la edad del padre y hace veinte años la edad del padre era el doble que la madre. ¿Cuál es la edad de cada miembro de la familia?
  • ¿Cuál sería el planteamiento del problema y las ecuaciones lineales que lo forman?
11
Señala la solución del problema:
  • Un hijo tiene, en la actualidad, junto con su madre y su padre un total de 80 años. Dentro de 5 años, la suma de las edades de la madre y el hijo será 5 años más que la edad del padre y hace veinte años la edad del padre era el doble que la madre. ¿Cuál es la edad de cada miembro de la familia?
12
¿Cuáles de estos sistemas nos permiten resolver este problema?
  • He pensado en tres números cuya suma es 37. Si al menor le resto 1 obtengo 1/3 de la suma del mayor y el mediano. Si resto el menor al mediano consigo el mayor disminuido en 13. ¿En qué números he pensado?
  • Hemos llamado x al mayor, y al mediano y z al menor.
13
He pensado en tres números cuya suma es 37. Si al menor le resto 1 obtengo 1/3 de la suma del mayor y el mediano. Si resto el menor al mediano consigo el mayor disminuido en 13. Entonces...
14
En una granja hay vacas, patos y cerdos. El número de cabezas es 20 y el de patas es 60. Si el número de patos excede al de vacas en el número de cerdos...
  • Contestar con valor numérico SIN puntos NI comas.
15
La suma de las edades actuales de tres hermanos es de 73 años. Dentro de 10 años la edad del mayor será el doble de la edad del pequeño. Hace 12 años la edad del mediano era el doble de años que la del pequeño. Entonces...
  • Contestar con valor numérico SIN puntos NI comas.

Descripción del test

Si estás en 2º de Bachillerato con este test practicarás cómo plantear y resolver un problema utilizando sistemas de ecuaciones lineales. Lo primero ya sabes que es leer atentamente el enunciado para encontrar qué es lo que nos piden y así definir las incógnitas. Luego habrá que plantear cada una de las ecuaciones que forman el sistema y decidir con qué método lo resuelves (Cramer, Gauss...). Además, no te olvides de interpretar los resultados y dar la solución. No esperes más y... ¡ponte a prueba!

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