Matemáticas, 2° Bachillerato

Test: Plantear y discutir un problema real mediante sistemas de ecuaciones lineales. Parte 2

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Test

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Las preguntas que encontrarás en el test:

1
Un sistema de ecuaciones lineales que responde a un problema real puede ser compatible indeterminado aunque debemos analizar cuáles de las infinitas soluciones son válidas para nuestro enunciado.
2
Señala las afirmaciones correctas para el sistema \left\\beginmatrix 2x-y+z=8\\ 2x-y+3z=1 \endmatrix\right..
3
De un sistema compatible indeterminado conocemos la expresión general de sus soluciones que es (x,y,z)=(\lambda ,\lambda -2,4-\lambda ). Si este sistema responde a un problema real en el que las soluciones válidas tienen que ser valores enteros positivos no nulos, el único valor posible para el parámetro es...
4
Sabemos que en una granja hay tres tipos de animales: vacas, gallinas y cerdos. El número total de cabezas en la granja es de 8 . Si llamamos x,y,z al número de vacas, gallinas y cerdos, respectivamente, entonces la ecuación que expresa esta condición será...
5
Sabemos que en una granja hay hay tres tipos de animales: vacas, gallinas y cerdos. El número total de cabezas en la granja es de 8 y el número de patas son 20. Si llamamos x,y,z al número de vacas, gallinas y cerdos, respectivamente, entonces el sistema que responde a este enunciado es \left\\beginmatrix x+y+z=8\\ 4x+2y+2z=20 \endmatrix\right..
  • Recuerda que una vaca tiene cuatro patas, una gallina tiene dos y un cerdo tiene cuatro patas.
6
Sabemos que en una granja hay hay tres tipos de animales: vacas, gallinas y cerdos. El número total de cabezas en la granja es de 8 y el número de patas son 20. Ordena los pasos que hemos dado para saber cuál es el número de animales de cada clase que hay en la granja.
7
Señala las ecuaciones que forman el sistema que responde a este enunciado si llamamos x al número de bolígrafos , y al número de lapiceros y z al número de cuadernos que hemos comprado.
  • En una papelería compramos bolígrafos, lapiceros y cuadernos, gastándonos un total de 47 euros. Cada bolígrafo vale 3 euros, cada lapicero, 2 euros y cada cuaderno, 4 euros. Si nos llevamos un total de 17 artículos, ¿cuántos artículos hemos comprado de cada clase?
8
Dado el problema:
  • En una papelería compramos bolígrafos, lapiceros y cuadernos, gastándonos un total de 47 euros. Cada bolígrafo vale 3 euros, cada lapicero, 2 euros y cada cuaderno, 4 euros. Si nos llevamos un total de 17 artículos, ¿cuántos artículos hemos comprado de cada clase?
  • Señala cuál de éstas es una expresión de sus soluciones.
9
Dado el problema:
  • En una papelería compramos bolígrafos, lapiceros y cuadernos, gastándonos un total de 47 euros. Cada bolígrafo vale 3 euros, cada lapicero, 2 euros y cada cuaderno, 4 euros. Si nos llevamos un total de 17 artículos, ¿cuántos artículos hemos comprado de cada clase?
  • ¿Sería posible haber comprado 9 bolígrafos, 5 lapiceros y 3 cuadernos?
10
Empareja los pasos que hemos dado para resolver el siguiente problema:
  • Tres tipos de máquinas para hacer gominolas trabajan a la vez para conseguir el objetivo de 342 toneladas. Las máquinas más antiguas pueden hacer 30 toneladas a la semana, las máquinas intermedias 35 toneladas y las más nuevas pueden llegar hasta 47 toneladas. Podemos tener 10 máquinas trabajando esa semana. ¿Cuántas maquinas de cada tipo necesito para obtener el objetivo de 342 toneladas?
11
Dado el siguiente problema: Tres países  tienen que transportar 182 toneladas de comida para ayuda humanitaria. Los aviones del primer país pueden transportar hasta 20 toneladas, los del segundo país hasta 30 y los del ultimo país 42.  El total de los aviones es 7. ¿Cuántos aviones aporta cada país para transportar toda la ayuda suponiendo que van llenos?
  • Señala las ecuaciones del sistema que responden a dicho problema si llamamos x al número de aviones que aporta el primer país, y al número de aviones del segundo y z al número de aviones del tercero.
12
Dado el siguiente problema: Tres países  tienen que transportar 182 toneladas de comida para ayuda humanitaria. Los aviones del primer país pueden transportar hasta 20 toneladas, los del segundo país hasta 30 y los del ultimo país 42.  El total de los aviones es 7. ¿Cuántos aviones aporta cada país para transportar toda la ayuda suponiendo que van llenos?
  • Señala la expresión general de las soluciones del sistema que corresponde a dicho problema.
13
Tres países  tienen que transportar 182 toneladas de comida para ayuda humanitaria. Los aviones del primer país pueden transportar hasta 20 toneladas, los del segundo país hasta 30 y los del ultimo país 42.  El total de los aviones es 7.
14
Al plantear un problema real nos encontramos con el sistema \left\\beginmatrix x+y+z=10\\ 2x+2y+2z=22 \endmatrix\right.. Señala cuál de las siguientes es solución de dicho sistema.
15
En mi bolsillo tengo monedas de 50,20 y 10 céntimos. En total hay 9 monedas que suponen un importe de 2'30 euros y tengo más de una moneda de 10 céntimos.

Descripción del test

Con este test de Matemáticas de 2º de Bachillerato practicarás como plantear y discutir un problema real mediante sistemas de ecuaciones lineales. En estos problemas a veces te encuentras con sistemas que son compatibles indeterminados por lo que aparentemente tienen infinitas soluciones. Pero, ¡cuidado! porque las soluciones de un problema real generalmente son números enteros positivos no nulos (2, 20, 37...) porque no es posible aceptar valores negativos ni decimales. Así que toca analizar qué soluciones son las correctas. ¿Sabes hacerlo? ¡Venga, haz clic!

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