new-logo

Test: Resolver ecuaciones matriciales del tipo AX = XA

Para saber cómo hacer el test, regístrate en eduboom!

Regístrate ¿Tienes una cuenta? Inicia sesión »

Las preguntas que encontrarás en el test:

1
En general, ¿satisface el producto de matrices la propiedad conmutativa, es decir, A\cdot B=B\cdot A?
2
Dadas dos matrices A y B, ¿cómo deben ser ambas matrices para que podamos hacer los productos A\cdot B y B\cdot A?
3
Señala las condiciones que tienen que cumplir dos matrices para ser iguales.
4
Para que dos matrices cuadradas A y B del mismo orden conmuten tiene que cumplirse que A\cdot B=B\cdot A.
5
Dada la matriz A=\beginpmatrix 1 & 3\\ 0 & 2 \endpmatrix señala cuál de estas matrices es igual a esta matriz A.
6
Dadas las matrices  C=\beginpmatrix x &y \\ 2& 1 \endpmatrixD=\beginpmatrix 3 &1 \\ 1& -1 \endpmatrix señala las operaciones correctas.
7
Ordena los pasos a seguir para encontrar todos los valores posibles de x,y para que las matrices C=\beginpmatrix x &y \\ 2& 1 \endpmatrix y D=\beginpmatrix 3 &1 \\ 1& -1 \endpmatrix conmuten.
8
Dadas dos matrices A=\beginpmatrix 1 &1 \\ 1 & 1 \endpmatrixX=\beginpmatrix a &b \\ c & d \endpmatrix, empareja los pasos que damos para conseguir todas las matrices X que conmutan con A, es decir, que cumplan que: AX = XA.
9
Dadas las matrices A=\beginpmatrix 0 &0 &1 \\ 0& -1 & 0\\ 1& 0 &0 \endpmatrix y B=\beginpmatrix a &b &c \\ 0& 1& 0\\ -1&0 &0 \endpmatrix , elige el resultado de la expresión AB = BA.
10
La matriz B=\beginpmatrix a &b &c \\ 0& 1& 0\\ -1&0 &0 \endpmatrix que conmuta con la matriz   A=\beginpmatrix 0 &0 &1 \\ 0& -1 & 0\\ 1& 0 &0 \endpmatrix tiene...
11
Elige cuáles de estas matrices conmutan con cualquier matriz cuadrada orden tres.
12
Señala las matrices que conmutan con la matriz A=\beginpmatrix 1 &1 \\ 1 & 1 \endpmatrix .
13
Las matrices A=\beginpmatrix 1 & 0 &1 \\ 0 & 1 &0 \\ 1 & 0 &1 \endpmatrix y B=\beginpmatrix x & 0 &y \\ 0 & 1 & 0\\ z & 0 & t \endpmatrix conmutan...
  • Responde con la incógnita correspondiente.
14
Dada la matriz A=\beginpmatrix 1 & 1\\ 0 & 1 \endpmatrix sabemos que conmuta con la matrizB=\beginpmatrix a & b\\ x & y \endpmatrix.
15
Señala los valores de a y b para que las matrices A=\beginpmatrix 0 &2 &1 \\ 2&0 & 2\\ 0 & 2 & 0 \endpmatrix y B=\beginpmatrix a &0 & b\\ 0 & 1 & 0\\ 1 & 0 & 1 \endpmatrix conmuten.

Descripción del test

Si estás en 2º de Bachillerato con este test podrás practicar resolviendo ecuaciones matriciales del tipo AX = XA. Como ya sabes, al multiplicar dos matrices generalmente no se cumple la propiedad conmutativa así que estas ecuaciones surgen al querer que las matrices conmuten, es decir, al obligar a que se cumpla dicha propiedad. Así que toca multiplicar las matrices de las dos formas, igualarlas y después igualar elemento a elemento. De ahí sacaremos un sistema con las condiciones para que se cumpla la ecuación matricial y claro, habrá que discutirlo con Rouché y resolverlo con Gauss, Cramer... Pero, ¡vamos, no esperes más y ponte con el test!

Para poder comentar este test, ¡únete a eduboom!

Comentarios (0)
Contacto con eduboom
Contacto con eduboom