Test: Propiedades de los determinantes. Parte 1

Test

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Las preguntas que encontrarás en el test:

El determinante de una matriz con una fila o columna entera de ceros es nulo.

Si un determinante tiene dos filas o dos columnas proporcionales, entonces el determinante de esa matriz es...

Si un determinante tiene dos columnas o dos filas idénticas, entonces el determinante siempre será distinto de cero.

En un determinante, si una fila o columna es combinación lineal de las otras filas o columnas, entonces su determinante es cero.

¿Cuánto vale el determinante de la siguiente matriz?

$A=\beginpmatrix 14 &2 &334 \\ 0& 0&0 \\ 1&-100 &70 \endpmatrix$

El determinante de la siguiente matriz vale cero.

$N=\beginpmatrix 1 & -2 & 1\\ 4& 5& 4\\ 3& 4&3 \endpmatrix$

¿Cuánto vale el determinante de la siguiente matriz?

$P=\beginpmatrix 2 &10 & 1\\ 8& 20& 4\\ 1& 30 &1/2 \endpmatrix$

Una de los siguientes determinantes cumple lo siguiente propiedad: una de sus filas o columnas es combinación lineal de las otras dos, y por tanto el determinante es nulo. ¿De cuál se trata?

Relaciona cada matriz con el valor de su determinante.

Relaciona cada determinante con la propiedad que cumple.

El siguiente determinante $\beginvmatrix 4 & 2&0 \\ 2& 8& 4\\ 6&10 &4 \endvmatrix$ vale cero sin necesidad de calcularlo, ¿por qué?

¿Qué dos determinantes cumplen la propiedad que dice: si una fila o columna es combinación lineal de las otras dos, entonces el determinante es nulo?

¿Cuánto vale el determinante de la siguiente matriz?

$P$ = $\beginpmatrix 5 & 0& 15\\ 4& 9 & 12\\ 1& -3 &3 \endpmatrix$
Contesta con un valor numérico.

Dada la matriz $M=\beginpmatrix 2 & 3&5 \\ 5& 2& 3\\ 2&3 & 5 \endpmatrix$ , su determinante...

En la siguiente matriz tenemos una combinación lineal entre sus filas por lo que su determinante vale cero.

$A=\beginpmatrix 40 &5 &120 \\ 41& 7& 45\\ 81 & 12& k \endpmatrix$
Escribe el valor de $k$ .

Descripción del test

Si estás en 2º de Bachillerato estudiando las propiedades de los determinantes, este video te ayudará a practicarlas y ahorrarte tiempo en cálculos cuando te encuentres con ellas. Ya sabes que observando la matriz puedes darte cuenta de que si tienes una fila/columna de ceros, tienes filas/columnas proporcionales o una fila/columna es combinación lineal de otras entonces su determinante va a ser directamente cero, así, sin más. Fácil, ¿verdad? ¡Venga, haz clic!

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