Test: El menor complementario de una matriz y matriz adjunta

Test

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Las preguntas que encontrarás en el test:

En una matriz cuadrada $A$ , llamamos menor complementario del elemento $aij$ , y lo representamos por $dij$ , al determinante de la matriz resultante de eliminar fila $i$ y la columna $j$ de la matriz $A$ .

Se llama adjunto del elemento $aij$ a su menor complementario anteponiendo...

Para obtener la matriz adjunta de una matriz, cambiamos cada elemento de la matriz por el adjunto correspondiente a dicho elemento.

El menor complementario y el adjunto de un elemento $aij$ de una matriz de orden $n$ ...

Dada la matriz $M=\beginpmatrix 0 &1 &2 \\ 3 & 4 &5 \\6 &7 &8 \endpmatrix$ , el menor complementario $d11$ , correspondiente al elemento $a11$ es el determinante...

Ordena los pasos que hemos dado para calcular el menor complementario del elemento $a13$ de la matriz $M=\beginpmatrix 0 &1 &2 \\ 3 & 4 &5 \\6 &7 &8 \endpmatrix$ .

Dada la matriz $M=\beginpmatrix 0 &1 &2 \\ 3 & 4 &5 \\6 &7 &8 \endpmatrix$ , empareja cada elemento con su menor complementario correspondiente.

Ordena los pasos que hemos dado para calcular el adjunto del elemento $a21$ de la matriz $M=\beginpmatrix 0 &1 &2 \\ 3 & 4 &5 \\6 &7 &8 \endpmatrix$ .

Señala en cuáles de estos elementos coincide su menor complementario con su adjunto.

Dada la matriz $A=\beginpmatrix 1 & -1 &0 \\ 3 & 4 & 2\\ 5 &-2 &-3 \endpmatrix$ , el adjunto del elemento $a23$ es $\delta 23=3$ .

Empareja cada elemento de la matriz $A=\beginpmatrix 1 & -1 &0 \\ 3 & 4 & 2\\ 5 &-2 &-3 \endpmatrix$ que indicamos con su adjunto correspondiente.

Señala la matriz adjunta de la matriz $A=\beginpmatrix 3 &-1 \\ 0& 2 \endpmatrix$ .

Dada la matriz $A=\beginpmatrix 1 & 2 &0 \\ 4 & -1 & 2\\ -2 &-3 &k \endpmatrix$ , sabemos que el adjunto del elemento $a12$ es $\delta 12=8$ . Escribe el valor de $k$ .

Dada la matriz $N=\beginpmatrix 3 & 1 &-1 \\ 0&5 &1 \\ -3&0 &3 \endpmatrix$ , calcula su adjunta y rellena los huecos con los valores obtenidos.

Contesta solo con valores numéricos.

En la matriz $A=\beginpmatrix 1 &a &0 \\ -3 &1 &b \\ 2& 1 &4 \endpmatrix$ sabemos que el adjunto del elemento $a11$ es $\delta 11=0$ y que el menor del elemento $a21$ es $d21=-8$ .

Descripción del test

Si estás en 2º de Bachillerato, con este test podrás practicar cómo se calcula el menor complementario de un elemento para después poder obtener el adjunto de dicho elemento. Ya sabes que son iguales si la suma $i+j$ de los subíndices de la posición del elemento es par y opuestos si es impar. Con estos adjuntos podrás escribir la matriz adjunta, cambiando cada elemento por el adjunto correspondiente. Todo esto te servirá próximamente para poder calcular la inversa de una matriz. Pero ahora, no esperes mas y... ¡haz el test!

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