Test: Desarrollo de un determinante por sus adjuntos

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Las preguntas que encontrarás en el test:

El adjunto del elemento $aij$ es un número, $\delta ij$ , que se obtiene con la fórmula $\delta ij=(-1)^i+j\cdot dij$ , siendo $dij$ el menor correspondiente a dicho elemento.

El valor del determinante de una matriz cuadrada A es igual a...

Para calcular un determinante utilizando adjuntos es más simple elegir la fila o columna que tenga menos elementos nulos en el caso de que estos existan.

Dada la matriz $A=\beginpmatrix 5 &6 &8 \\ -1& 1& 5\\ 0& 0 &-3 \endpmatrix$ señala $\delta 33$ que es el adjunto del elemento $a33$ .

Dada la siguiente matriz, ¿qué línea (fila o columna) elegiríamos para calcular de la manera más simple su determinante por adjuntos?

A= $\beginpmatrix 5 &6 &8 \\ -1& 1& 5\\ 0& 0 &-3 \endpmatrix$

Dada la matriz $A=\beginpmatrix 5 &6 &8 \\ -1& 1& 5\\ 0& 0 &-3 \endpmatrix$ , ordena los pasos que hemos dado para calcular su determinante.

Dada la matriz $M=\beginpmatrix 1 &2 &1 \\ 0& 0 &2 \\ 4& 1 &-2 \endpmatrix$ , su determinante sería $det(M)=2\cdot \delta 23=2\cdot \beginvmatrix 1 &2 \\ 4 & 1 \endvmatrix=2\cdot (1-8)=-14$ .

El siguiente determinante ha sido resuelto mediante el método de adjuntos desarrollando por la primera fila. ¿Está bien hecho?

$\beginvmatrix 4 &5 &0 \\ -1 &2 &3 \\ 1& 3& 4 \endvmatrix=4\cdot \delta 11+5\cdot\delta 12=4\cdot \beginvmatrix 2 &3 \\ 3& 4 \endvmatrix+5\cdot \beginvmatrix -1 &3 \\ 1& 4 \endvmatrix=4\cdot (8-9)+5\cdot (-4-3)$ .

Dada la matriz $A=\beginpmatrix 3 &4 &1 \\ 3& 2 &1 \\ -2& 1& 0 \endpmatrix$ , relaciona los adjuntos de los elementos de la tercera columna con su expresión correspondiente.

¿Cuál es el valor del determinante de la matriz $A=\beginpmatrix 3 &4 &1 \\ 3& 2 &1 \\ -2& 1& 0 \endpmatrix$ ?

Dada la matriz $A=\beginpmatrix 2 &-1 &4 \\ -1 & 3 &0 \\ 7 & 2&2 \endpmatrix$ , relaciona los adjuntos de los elementos de la segunda fila y el determinante de la matriz con su valor correspondiente.

Relaciona cada matriz con el valor de su determinante desarrollado por adjuntos.

Escribe el valor del siguiente determinante $\beginvmatrix 3 &1 &0 \\ -2& 1 &2 \\ 3 &-2 &-2 \endvmatrix$ .

Dada la matriz $A=\beginpmatrix k &0 &-3 \\ -1& 0& 3\\ 4&-2 &0 \endpmatrix$ , su determinante se anula...

Dada la matriz $A=\beginpmatrix -2 &1 &0 \\ a& 2& b\\ 3&1 &0 \endpmatrix$ , sabemos que su determinante vale $5$ y que $a+b=-2$ .

Descripción del test

En este test de Matemáticas de 2º de Bachillerato vas a encontrar ejercicios para practicar cómo se calcula el determinante de una matriz utilizando los adjuntos de los elementos de una fila o columna. No olvides que para elegir esa fila o columna lo mejor es coger la que tenga más ceros para que los cálculos resulten más sencillos. Así te ahorras calcular el adjunto correspondiente al elemento que sea nulo. Pero... ¿a qué esperas? ¡Anímate y empieza el test!

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