Test: Calcular la potencia de una matriz. Parte 2

Test

Para saber cómo hacer el test, regístrate en eduboom!

Regístrate ¿Tienes una cuenta? Inicia sesión »

Las preguntas que encontrarás en el test:

Dada una matriz $M=\beginpmatrix -2 & 3\\ 1& 4 \endpmatrix$ entonces $M^2=\beginpmatrix (-2)^2 & 3^2\\ 1^2& 4^2 \endpmatrix=\beginpmatrix 4 & 9\\ 1 &16 \endpmatrix$ .

El producto de una matriz por la matriz unidad o identidad es...

La expresión $M^23=M^7\cdot 3+2$ es equivalente a las expresiones:

No podemos calcular potencias de la matriz $M=\beginpmatrix 1 &0 &-1 \\ 2 & 5 &1 \endpmatrix$ porque es rectangular.

Ordena los pasos que damos para encontrar una potencia de una matriz.

Empareja los pasos que hemos dado para calcular $A^21$ siendo $A=\beginpmatrix -1 & 0\\ 0&-1 \endpmatrix$ .

Dada la matriz $A=\beginpmatrix 0 &1 \\ 1 &0 \endpmatrix$ , la potencia $A^230$ es...

Ordena los pasos que hemos dado para calcular $A^221$ siendo $A=\beginpmatrix 4 & 5 &-1 \\ -3 &-4 & 1\\ -3 &-4 &0 \endpmatrix$ .

Si $M=\beginpmatrix 0 & 3 &4 \\ 1 & -4 &-5 \\ -1 & 3 & 4 \endpmatrix$ , empareja cada potencia de $M$ con su valor correspondiente.

Sea $M=\beginpmatrix 0 & 3 &4 \\ 1 & -4 &-5 \\ -1 & 3 & 4 \endpmatrix$ , entonces $M^34=I$ , siendo $I$ la matriz identidad de orden tres.

Si $M=\beginpmatrix 0 & 3 &4 \\ 1 & -4 &-5 \\ -1 & 3 & 4 \endpmatrix$ , señala la potencia $M^1237$ .

Señala las afirmaciones correctas para las potencias de la matriz $A=\beginpmatrix 0 & 0 & 0\\ 1& 0 &0 \\ 0& 1 & -1 \endpmatrix$ .

Dada la matriz $A=\beginpmatrix 1 &1 \\ 0 & 0 \endpmatrix$ consideramos su potencia $A^100=\beginpmatrix x &y \\ z & t \endpmatrix$ .

Dada la matriz $B=\beginpmatrix -1 & -2 &-2 \\ 1 & 2 &1 \\ 0 & -1 & -1 \endpmatrix$ , llamamos $C=B^4$ . Escribe el elemento $c22$ de la matriz $C$ .

Sean las matrices $P=\beginpmatrix 0 & 0 & -1\\ 1 & 0 & 0\\ 0 & -1 & 0 \endpmatrix$ y $Q=P^36$ . Escribe los elementos de la matriz $Q$ .

Descripción del test

En este test de Matemáticas de 2º de Bachillerato sobre matrices vas a poder encontrar ejercicios relativos a cómo calcular una potencia de una matriz cuadrada con un exponente muy grande. Evidentemente no se trata de que vayas multiplicando la matriz por ella misma un montón de veces sino que al ir elevándola al cuadrado, al cubo, a la cuarta... vayas observando las matrices que vas obteniendo y verás que en muchas ocasiones las matrices se van repitiendo y así resulta mucho más fácil obtener la potencia que buscas ya que se trataría de matrices cíclicas. Eso sí, tienes que tener muy claro cómo se multiplican matrices. ¡Venga, vamos al lío y a por el test!

Para poder comentar este test, ¡únete a eduboom!

Inicia sesión Regístrate

Comentarios (0)