Matemáticas, 2° Bachillerato

Test: Resolver ecuaciones matriciales AX=B y XA=B

Videolección

Test

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Las preguntas que encontrarás en el test:

¿Es correcta la siguiente afirmación?

Una ecuación matricial es una ecuación cuya incógnita es una matriz.

Señala las afirmaciones incorrectas.

Sean $A$ y $X$ dos matrices con las dimensiones apropiadas para realizar las multiplicaciones. Entonces siempre se cumple que: $A\cdot X=X\cdot A$ .

Cuando multiplicamos una matriz por la matriz identidad obtenemos...

Ordena las siguientes expresiones sobre los pasos a seguir para aislar la matriz incógnita $X$ .

Para despejar la matriz incógnita en la ecuación $A\cdot X=B$ multiplicamos por la inversa de la matriz $A$ en ambos lados de la ecuación:

$A^-1\cdot A\cdot X=B\cdot A^-1$
Nos queda $I\cdot X=B\cdot A^-1$ .
Luego $X=B\cdot A^-1$
¿Es correcto este proceso?

Ordena los pasos que hemos dado para calcular la matriz incógnita $X$ en la ecuación matricial $A\cdot X=B$ , siendo $A=\beginpmatrix 2 & 0\\ -1 & 3 \endpmatrix$ y $B=\beginpmatrix 1 & 3\\ -1 & 0 \endpmatrix$ .

Dada la ecuación matricial $C\cdot Y=D$ , si despejamos la matriz incógnita $Y$ obtenemos:

Dada la ecuación matricial $C\cdot Y=D$ , determina la matriz incógnita $Y$ , sabiendo que:

$C=\beginpmatrix 1 & 1\\ -1&-2 \endpmatrix$ y $D=\beginpmatrix 1 & 0\\ 3&-9 \endpmatrix$ .

Dada la ecuación matricial $Y\cdot C=D$ , determina la matriz incógnita $Y$ , sabiendo que:

$C=\beginpmatrix 1 & 1\\ -1&-2 \endpmatrix$ y $D=\beginpmatrix 1 & 0\\ 3&-9 \endpmatrix$ .

Las ecuaciones matriciales $A\cdot X=I$ y $X\cdot A=I$ tienen la misma solución que es $X=A^-1$ .

Empareja cada ecuación con su solución siendo $X$ la matriz incógnita.

Dada la ecuación matricial $A\cdot X=B$ , determina la matriz incógnita $X$ , sabiendo que:

$A=\beginpmatrix -3 &-2 \\ 1 &1 \endpmatrix$ y $B=\beginpmatrix 4 &-2 \\ 1& 3 \endpmatrix$ .

Dada la ecuación matricial $X\cdot A=B$ , determina la matriz incógnita $X$ , sabiendo que:

$A=\beginpmatrix -3 &-2 \\ 1 &1 \endpmatrix$ y $B=\beginpmatrix 4 &-2 \\ 1& 3 \endpmatrix$ .

Dada la ecuación matricial $X\cdot A=B$ , determina la matriz incógnita $X$ , sabiendo que:

$A^-1=\beginpmatrix 1 & 0 &-1 \\ 0 & 1 &0 \\ 0& 2 & 1 \endpmatrix$ y $B=\beginpmatrix 2 & 0 &-1 \\ 0 & 3 &0 \\ 5& -1 & 1 \endpmatrix$

Descripción del test

Si estás en 2º de Bachillerato aplicado a las Ciencias Sociales y quieres conocer tu nivel de conocimiento sobre ecuaciones matriciales has llegado al lugar correcto. Aquí encontrarás ejercicios que probarán tu capacidad de aislar la incógnita cuando ésta es una matriz, así como también tendrás que calcular la matriz incógnita de una ecuación matricial. ¡Dale clic y ponte en acción que seguro que lo haces genial!

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