Matemáticas, 2° Bachillerato

Test: Calcular el rango de una matriz rectangular dependiendo de un parámetro

Videolección
Test

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Las preguntas que encontrarás en el test:

1
Para estudiar el rango de una matriz rectangular lo primero que hacemos es su determinante.
2
Una matriz rectangular de dimensión 3 x 4 que depende de un parámetro, tiene como máximo rango...
3
De una matriz rectangular M de dimensión 3 x 4 sabemos que todos sus menores de orden tres son nulos. Entonces...
4
Para estudiar el rango de una matriz A de dimensión 5 x 4 que depende de un parámetro podemos tener que llegar a calcular menores de orden 4.
5
Al estudiar el rango de una matriz rectangular con un parámetro, partimos de un menor de orden 1 no nulo (es decir, un número distinto de cero) y luego buscamos un menor de orden 2 que tampoco sea nulo. Procuramos que este menor...
6
Ordena los pasos que hemos dado para estudiar el rango de la matriz M=\beginpmatrix 3 &1 &m &1 \\ 1&- 1& 2& -2\\ 5& m+1 &2 &4 \endpmatrix según los valores del parámetro m\in \mathbbR.
7
Señala cuál de estos menores NO nulos está en la matriz A=\beginpmatrix 0 & 1 & 1 &1 \\ k-1& 1& 1 &k \\ 1& k-1 & 1 &0 \endpmatrix.
8
En la matriz A=\beginpmatrix 0 & 1 & 1 &1 \\ k-1& 1& 1 &k \\ 1& k-1 & 1 &0 \endpmatrix tenemos que el menor \beginvmatrix 1 & 1 &1 \\ 1& 1 &k \\ k-1 & 1 &0 \endvmatrix formado por las tres últimas columnas se anula para los valores...
9
En la matriz A=\beginpmatrix 0 & 1 & 1 &1 \\ k-1& 1& 1 &k \\ 1& k-1 & 1 &0 \endpmatrix tenemos que el menor \beginvmatrix 0 & 1 &1 \\ k-1& 1 &k \\ 1 & 1 &0 \endvmatrix formado por las columnas primera tercera y cuarta vale cero para...
10
La matriz A=\beginpmatrix 0 & 1 & 1 &1 \\ k-1& 1& 1 &k \\ 1& k-1 & 1 &0 \endpmatrix tiene rango tres para cualquier valor de k\neq 1 porque para k=1 tiene rango dos.
11
La matriz T=\beginpmatrix 1 & -1 & t &2 \\ t &-t &4 &-4 \endpmatrix tiene rango 1 para...
12
La matriz A=\beginpmatrix 1 & 2 &-3 &2a \\ 1 &1 & 1 &1 \\ 2& -3& 2& 2 \endpmatrix tiene rango tres para cualquier valor del parámetro a.
13
Escribe el valor de k para el que el rango de la matriz  A=\beginpmatrix 1 &2 &k &1 \\ 2& 4& 1 &3 \\ k &2 &-1 &3 \endpmatrix vale dos.
14
¿Cuál es el rango de la matriz H=\beginpmatrix a &2 &2 &0 \\ 2& a& 2& 0\\ 2&2 & a&0 \endpmatrix si a=2?
  • Te recomiendo sustituir el valor del parámetro a en la matriz y observar qué ocurre.
15
Dada la matriz  M=\beginpmatrix -m &m &1 &0 \\ 1& -m &3 &4 \\ 2& -2& -1 &0 \endpmatrix tenemos que...

Descripción del test

¿Sabes calcular el rango de una matriz rectangular? Si estás en 2º de Bachillerato con este test podrás practicar como calcular el rango de una matriz rectangular que contiene un parámetro. Recuerda que las matrices rectangulares NO tienen determinante así que tendrás que empezar eligiendo un número distinto de cero y a partir de él buscar un menor de orden dos distinto de cero (preferentemente que NO dependa del parámetro). A partir de ahí otro de orden tres y empezar a estudiar cómo es el rango según los valores del parámetro que lo anulen o no. ¡Venga, no esperes más y haz clic!

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