Test: Ecuaciones con radicales. Ejercicios

Test

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Las preguntas que encontrarás en el test:

Para empezar a resolver estas ecuaciones radicales tenemos que dejar una sola raíz en uno de los lados de la igualdad.

Cuando efectuamos el cuadrado $\left ( -3\sqrtx+2 \right )^2$ obtenemos...

Para multiplicar dos radicales del mismo índice utilizamos la propiedad $\sqrt[n]a\cdot \sqrt[n]b=\sqrt[n]a\cdot b$ .

Cuando hacemos $\left ( 5-\sqrtx+3 \right )^2$ obtenemos...

Al resolver la ecuación $\sqrt2x+1-\sqrtx-3=2$ obtenemos...

Empareja cada ecuación con su solución.

La ecuación con radicales $\sqrtx+4=3-\sqrtx-1$ nos da como solución la fracción ya simplificada $x=\fracab$ .

La ecuación radical $\sqrtx^2+2x+1-\sqrt4x+1=0$ tiene como única solución $x=0$ .

La solución de la ecuación $2\sqrtx+5-\sqrt3x+4=\sqrtx$

La ecuación $\sqrtx+2\sqrtx=\sqrt9x$ tiene...

En la ecuación irracional $\sqrtx+a-\sqrtx=2$ hemos obtenido como solución $x=1$ .

La solución de la ecuación $\sqrtx+12-\sqrtx+21=-1$ ...

¿Es correcta esta resolución para esta ecuación con radicales?

$\sqrt[3]8x-\sqrt[3]x=4$
$\sqrt[3]2^3x-\sqrt[3]x=4$
$2\cdot \sqrt[3]x-\sqrt[3]x=4$
$\sqrt[3]x=4$
$x=64$

Al resolver la ecuación $\frac\sqrt2x+22-\frac\sqrtx-33=\frac43$ ...

La solución de la ecuación $\frac\sqrtx+5-4\sqrt2x+1-2=-1$ ...

Idea: puedes empezar pasando el denominador multiplicando a la derecha.

Descripción del test

¡Has llegado al test de Matemáticas de 1º de Bachillerato en el que te enfrentas a las ecuaciones con radicales! ¡Y no con una, sino con dos o tres raíces! Para resolverlas, tendrás que ir aislando la raíz y después el truco está en elevar al índice de la raíz para quitarla. Además puedes encontrarte un poco de todo: tener que aplicar alguna propiedad de las raíces, utilizar una identidad notable, resolver una ecuación de segundo grado... ¡Es emocionante! ¡Anímate con el test!

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