Test: Sistemas de ecuaciones. Segundo grado. Parte 2

Test

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Las preguntas que encontrarás en el test:

Cuando al resolver un sistema nos encontremos una ecuación de grado mayor a dos, además del método de sustitución puede que necesitemos hacer un cambio de variable.

Si despejamos $y$ en la ecuación $x\cdot y=3$ obtenemos...

Una ecuación bicuadrada tiene la forma $ax^4+bx^3+cx^2+d=0$ .

Para resolver la ecuación bicuadrada $x^4-4x^2+5=0$ podemos...

En el sistema $\left\\beginmatrix x^2+y^2=5 & \\ xy=-2 & \endmatrix\right.$ despejamos en la segunda ecuación $x=\frac-2y$ y al sustituir en la primera obtenemos $\left ( \frac-2y \right )^2+y^2=5$ que es...

Señala cuáles de estas ecuaciones son bicuadradas.

Ordena los pasos que hemos dado para resolver el sistema $\left\\beginmatrix x^2+y^2=5 & \\ x\cdot y=-2 & \endmatrix\right.$ .

El sistema de segundo grado $\left\\beginmatrix x^2+y^2=-1& \\ xy=6 & \endmatrix\right.$ es incompatible, es decir, NO tiene solución.

El sistema $\left\\beginmatrix 2x^2-5y^2=13& \\ xy=-3 & \endmatrix\right.$ ...

Une cada sistema con el número de soluciones que tiene.

El sistema $\left\\beginmatrix x^2+y^2=0& \\ xy=0 & \endmatrix\right.$ sólo tiene UNA solución que es $(0,0)$ .

Señala las soluciones del sistema $\left\\beginmatrix 3x^2-30=-3y^2 & \\ \frac13xy=-1& \endmatrix\right.$ .

Del sistema $\left\\beginmatrix x^2+y^2=a & \\ xy=\sqrt6 & \endmatrix\right.$ hemos encontrado UNA solución que es $\left ( \sqrt2 ,\sqrt3\right )$ luego...

El sistema $\left\\beginmatrix x^2+y^2=1& \\ xy=0 & \endmatrix\right.$ tiene cuatro soluciones.

La diagonal de un rectángulo mide $5\: cm$ y su área son $2\: cm^2$ . Entonces...

Descripción del test

Aquí tienes un test de Matemáticas de 1º de Bachillerato donde puedes resolver un tipo de sistemas de ecuaciones de segundo grado en el que te aparecen ecuaciones con grado mayor que dos. Tendrás que, además de sustituir la incógnita correspondiente, resolver ecuaciones bicuadradas haciendo un cambio de variable. Suena complicado pero... ¡entra y verás qué sencillo es!

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