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Test: Aplicaciones con sistemas de inecuaciones

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Las preguntas que encontrarás en el test:

1
Los sistemas de inecuaciones son muy frecuentes en las Ciencias Sociales, sobre todo en Economía.
2
Los sistemas de inecuaciones se utilizan por ejemplo...
3
El punto (10,12) cumple la inecuación x-2y\geq 0.
4
Generalmente cuando planteamos este tipo de problemas tenemos que indicar que las cantidades que buscamos son positivas y por eso, incluimos las inecuaciones siguientes:
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Al resolver un problema utilizando un sistema de inecuaciones hemos obtenido:
  • Indica cuáles de estos puntos cumplen las inecuaciones de dicho problema.
6
Para representar gráficamente la inecuación 20x+30y\leq 100 primero la expresamos como la ecuación de una recta 20x+30y= 100 y luego despejamos y obteniendo y=5-\frac32x.
7
En el problema "la edad de un padre es menor que el doble de la edad de su hijo" llamamos x a la edad del padre e y a la edad del hijo. Entonces podemos plantearlo como un sistema formado por las inecuaciones:
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Para el problema:
  • "En una tienda de artículos deportivos venden, entre otros productos, pelotas de fútbol (x) y pelotas de tenis (y). Por cuestiones de marketing, se decide no poner a la venta más de 10 pelotas de fútbol ni más de 15 pelotas de tenis al día. Sabemos además que el número total de pelotas vendidas diarias no puede ser mayor que 20".
  • Señala el sistema de inecuaciones que tenemos que plantear.
9
En el problema anterior (recuerda que x es el número de pelotas de fútbol e y el de pelotas de tenis vendidas diariamente) obtenemos esta región de soluciones:
  • Indica qué ventas NO sería posible realizar.
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Ordena los pasos que hemos dado para resolver el problema:
  • En una fábrica se producen sillas torneadas y mesas lacadas. Se necesitan 1 hora y 5 horas de trabajo manual para hacerlas, y 3 horas y 1 hora para pintarlas. Disponen como mucho de 20 horas de trabajo manual y de 9 horas para pintar diariamente. ¿Cuántas sillas y mesas podrán fabricar?
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Dado el siguiente enunciado:
  • "En una fábrica se producen sillas torneadas y mesas lacadas. Se necesitan 1 hora y 5 horas de trabajo manual para hacerlas, y 3 horas y 1 hora para pintarlas. Disponen como mucho de 20 horas de trabajo manual y de 9 horas para pintar diariamente. ¿Cuántas sillas y mesas podrán fabricar?"
  • Si añadimos la condición de que "tenemos que fabricar al menos una mesa", el número de soluciones...
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Una tienda de ropa deportiva quiere liquidar 90 camisetas y 60 pantalones cortos de la temporada anterior. Para ello lanzan dos ofertas: A y B. La oferta A consiste en un lote de 1 camiseta y 1 pantalón y la oferta B consiste en un lote de 2 camisetas y 1 pantalón. Si llamamos x al número de lotes A e y al número de lotes B, el sistema de inecuaciones sería:
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Dado el problema: "Una tienda de ropa deportiva quiere liquidar 90 camisetas y 60 pantalones cortos de la temporada anterior. Para ello lanzan dos ofertas: A y B. La oferta A consiste en un lote de 1 camiseta y 1 pantalón y la oferta B consiste en un lote de 2 camisetas y 1 pantalón".
  • En su región de soluciones encontramos la posibilidad de hacer 20 lotes de cada tipo o la de hacer 30 lotes de A y 10 de tipo B. Si venden cada lote A a 60 euros y cada lote B a 40 euros...
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En un comercio se dispone de 50 unidades de un producto de tipo A y de 60 unidades de otro de tipo B. El número de unidades que se pueden vender del producto de tipo A tiene que ser menor que el número de unidades vendidas del tipo B incrementado en 5 unidades. ¿Está dentro de las soluciones vender 20 unidades del producto A y 15 del B?
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Una empresa dispone de 1200 latas de berberechos y de 1000 latas de mejillones. Realiza una oferta elaborando dos tipos de lotes: lotes de tipo A, con 1 lata de berberechos y 2 de mejillones; y lotes de tipo B, con 3 latas de mejillones y 6 de berberechos.
  • Señala el sistema de inecuaciones correspondiente a este enunciado.

Descripción del test

En este test de Matemáticas de 1º de Bachillerato vemos aplicaciones de los sistemas de inecuaciones que se utilizan frecuentemente en Economía. Partimos de un enunciado del que conseguimos un planteamiento que consiste en un sistema de inecuaciones que tendremos que resolver gráficamente. Esto nos proporcionará un conjunto de soluciones que cumplirán todas las inecuaciones del sistema y nos brindan opciones dentro de esas condiciones. ¡Entra y mejora tus notas!

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