Matemáticas, 1° Bachillerato

Test: Funciones valor absoluto definidas a trozos

Videolección

Test

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Las preguntas que encontrarás en el test:

Las funciones con valor absoluto $y=|f(x)|$ podemos escribirlas como funciones a trozos de la forma:

$\left\\beginmatrix f(x)\, \, \, \, \, \, \, \, \, \, si\, \, \, f(x)\geq 0& \\ -f(x)\, \, \, \, \, \, si\, \, \, f(x)< 0 & \endmatrix\right.$

Señala cuáles de estas funciones son de valor absoluto.

El signo de $f(x)=x-1$ es:

Marca los valores correctos para la función $f(x)=\left | x-3 \right |+x$ .

El signo de la función $f(x)=-x-3$ es:

Ordena los pasos que seguimos para hacer la gráfica de una función con valor absoluto.

La función $f(x)=\left | x-1 \right |$ podemos escribirla como una función a trozos de la forma:

Elige la representación gráfica de la función $f(x)=\left | x-1 \right |$ .

Ordena los pasos que seguimos para expresar como una función definida a trozos la función con valor absoluto $f(x)=2x+\left | x+1 \right |$ .

La gráfica de la función anterior $f(x)=\left\\beginmatrix x-1\, \, \, \, \, \, x<-1 & \\ 3x+1\, \, \, \, \, \,\, \, x\geq -1 & \endmatrix\right.$ es:

Ordena los pasos que seguimos para escribir como una función a trozos $f(x)=\left | x-3 \right |-\left | x \right |$ .

Elige la función a trozos que es como $f(x)=|x|+|x+1|$ .

Si la función $f(x)=\left | x-3 \right |-\left | x \right |=\left\\beginmatrix 3\, \, \, \, \, \, \, \, \, \,\, \, \, \,si\, \, \, \, \, \,\, \, \, \, \, x<0 & \\ -2x+3 \, \, \, \, \, \,\, \, \, si\, \, \, \, \,\, \, \, \, \, \, 0\leq x\leq 3& \\ -3\, \, \, \, \,\, \, \, \, \, \, si\, \, \,\, \, \, \, \, \, \, \,x>3 & \endmatrix\right.$ entonces $f(x)=\left | x \right |-\left | x-3 \right |=\left\\beginmatrix -3\, \, \, \, \, \, \, \, \, \,\, \, \, \,si\, \, \, \, \, \,\, \, \, \, \, x<0 & \\ 2x-3 \, \, \, \, \, \,\, \, \, si\, \, \, \, \,\, \, \, \, \, \, 0\leq x\leq 3& \\ 3\, \, \, \, \,\, \, \, \, \, \, si\, \, \,\, \, \, \, \, \, \, \,x>3 & \endmatrix\right.$ .

Dada la función con valor absoluto $f(x)=|x|+|x+k|$ su expresión como función a trozos es $f(x)=\left\\beginmatrix -2x+2\, \, \, \,\, \, si\, \, \, \, \, \, x<0 & & \\ 2\, \, \, \,\, \, si\, \, \, \, \, \, 0\leq x \leq 2 & & \\ 2x-2\, \, \, \,\, \, si\, \, \, \, \, \, x<2\endmatrix\right.$ .

Dada la función $f(x)=\left | x \right |-\left |x-5\right |=\left\\beginmatrix 2x+2\, \, \, \, \, \, si\, \, \, \, \, \, x<2& \\ 4x-2\, \, \, \, \, \, si\, \, \, \, \, \, x\geq 2 & \endmatrix\right.$ elige la función que es igual a $\left | f(x) \right |=|\left | x \right |-\left |x-5\right ||$ .

Descripción del test

En este test de 1º de Bachillerato practicamos cómo podemos poner una función con valor absoluto como una función a trozos. Esto lo haremos teniendo en cuenta el signo de la expresión que esté dentro del valor absoluto. Y así obtendremos una función que será mucho más fácil de representar gráficamente. Parece muy complicado pero... ¡entra y verás qué fácil es!

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