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Test: Funciones valor absoluto definidas a trozos

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Las preguntas que encontrarás en el test:

1
Las funciones con valor absoluto y=|f(x)| podemos escribirlas como funciones a trozos de la forma:
  • \left\\beginmatrix f(x)\, \, \, \, \, \, \, \, \, \, si\, \, \, f(x)\geq 0& \\ -f(x)\, \, \, \, \, \, si\, \, \, f(x)< 0 & \endmatrix\right.
2
Señala cuáles de estas funciones son de valor absoluto.
3
El signo de f(x)=x-1 es:
4
Marca los valores correctos para la función f(x)=\left | x-3 \right |+x.
5
El signo de la función f(x)=-x-3 es:
6
Ordena los pasos que seguimos para hacer la gráfica de una función con valor absoluto.
7
La función f(x)=\left | x-1 \right | podemos escribirla como una función a trozos de la forma:
8
Elige la representación gráfica de la función f(x)=\left | x-1 \right |.
9
Ordena los pasos que seguimos para expresar como una función definida a trozos la función con valor absoluto f(x)=2x+\left | x+1 \right |.
10
La gráfica de la función anterior f(x)=\left\\beginmatrix x-1\, \, \, \, \, \, x<-1 & \\ 3x+1\, \, \, \, \, \,\, \, x\geq -1 & \endmatrix\right. es:
11
Ordena los pasos que seguimos para escribir como una función a trozos f(x)=\left | x-3 \right |-\left | x \right |.
12
Elige la función a trozos que es como f(x)=|x|+|x+1|.
13
Si la función f(x)=\left | x-3 \right |-\left | x \right |=\left\\beginmatrix 3\, \, \, \, \, \, \, \, \, \,\, \, \, \,si\, \, \, \, \, \,\, \, \, \, \, x<0 & \\ -2x+3 \, \, \, \, \, \,\, \, \, si\, \, \, \, \,\, \, \, \, \, \, 0\leq x\leq 3& \\ -3\, \, \, \, \,\, \, \, \, \, \, si\, \, \,\, \, \, \, \, \, \, \,x>3 & \endmatrix\right. entonces f(x)=\left | x \right |-\left | x-3 \right |=\left\\beginmatrix -3\, \, \, \, \, \, \, \, \, \,\, \, \, \,si\, \, \, \, \, \,\, \, \, \, \, x<0 & \\ 2x-3 \, \, \, \, \, \,\, \, \, si\, \, \, \, \,\, \, \, \, \, \, 0\leq x\leq 3& \\ 3\, \, \, \, \,\, \, \, \, \, \, si\, \, \,\, \, \, \, \, \, \, \,x>3 & \endmatrix\right..
14
Dada la función con valor absoluto f(x)=|x|+|x+k| su expresión como función a trozos es f(x)=\left\\beginmatrix -2x+2\, \, \, \,\, \, si\, \, \, \, \, \, x<0 & & \\ 2\, \, \, \,\, \, si\, \, \, \, \, \, 0\leq x \leq 2 & & \\ 2x-2\, \, \, \,\, \, si\, \, \, \, \, \, x<2\endmatrix\right..
15
Dada la función f(x)=\left | x \right |-\left |x-5\right |=\left\\beginmatrix 2x+2\, \, \, \, \, \, si\, \, \, \, \, \, x<2& \\ 4x-2\, \, \, \, \, \, si\, \, \, \, \, \, x\geq 2 & \endmatrix\right.  elige la función que es igual a \left | f(x) \right |=|\left | x \right |-\left |x-5\right ||.

Descripción del test

En este test de 1º de Bachillerato practicamos cómo podemos poner una función con valor absoluto como una función a trozos. Esto lo haremos teniendo en cuenta el signo de la expresión que esté dentro del valor absoluto. Y así obtendremos una función que será mucho más fácil de representar gráficamente. Parece muy complicado pero... ¡entra y verás qué fácil es!

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