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Test: Inversa de una función

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Las preguntas que encontrarás en el test:

1
Decimos que una función f es invertible \Leftrightarrow f es biyectiva.
2
Sea f:A--> B una función biyectiva. Entonces f^-1:B--> A es su inversa si...
3
Dada la función f:(2,\infty )--> [0,\infty ), señala las afirmaciones correctas.
4
Si f:(1,\infty )--> (-\infty,4 ), entonces su inversa...
5
Dada la función de la imagen:
  • Señala cuál de estas gráficas se corresponde con su inversa f^-1 (recuerda que son simétricas respecto a la bisectriz y=x ).
6
La función f:\mathbbR--> [0,\infty ) dada por f(x)=x^2  es inyectiva porque por ejemplo f(-2)=4f(2)=4 luego el valor 4 se repite.
7
Dada la función biyectiva f:\mathbbR--> \mathbbR donde f(x)=2x-3, ordena los pasos que hemos dado para calcular su inversa f^-1.
8
Dada la función biyectiva f:\mathbbR--> \mathbbR donde f(x)=\frac13x+2, su inversa es la función...
9
Sea la función biyectiva f:\mathbbR--> \mathbbR donde f(x)=3x-4...
10
Sea la función biyectiva f:(0,\infty )--> (-3,\infty ) donde f(x)=x^2-3 . Entonces su inversa es la función...
11
Empareja cada función con su inversa.
  • Se consideran todas las funciones definidas de forma que son biyectivas y, por tanto, tienen inversa.
12
Dada la función biyectiva f:\(-1,\infty )--> (4,\infty ) donde f(x)=\frac4x-2x+1, su inversa es la función...
13
Dada la función biyectiva f:\mathbbR--> \mathbbR donde f(x)=mx+n, con m\neq 0, su inversa es la función...
14
Dada la función biyectiva f:\mathbbR-\left \ 2 \right \--> \mathbbR-\left \ 2 \right \ donde f(x)=\frac3x+2-2, su inversa es f^-1(x)=\frac3x-2+2.
15
Dada la función biyectiva f:\mathbbR--> \mathbbR donde f(x)=5x-2 calculamos su inversa que es f^-1(x)=\fracx+25. Entonces la inversa de f^-1 es la función...

Descripción del test

¡Bienvenido al test de Matemáticas de 1º de Bachillerato donde podrás practicar con el cálculo de la función inversa de una función dada! Pero tendrás que tener cuidado porque sólo las funciones biyectivas tienen inversa. Lo bueno es que muchos enunciados ya nos dicen que lo es. Si no, habrá que analizarlo bien. Y si la función es biyectiva pues... ¡adelante, a calcular su inversa! Este cálculo no es complicado aunque hay que hacerlo con cuidado. ¡Vamos, entra, aprende y diviértete!

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