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Test: Ejercicios Continuidad de funciones

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Las preguntas que encontrarás en el test:

1
Para que una función f:D--> \mathbbR sea continua en un conjunto es suficiente con que lo sea en un único punto de dicho conjunto.
2
Dada la función f(x)=\left\\beginmatrix 2x-1\; \; \;\; \;\; \;\; \; x\leq -3 & \\ -x+4\; \; \; -3<x<1 & \\ 4x+1\; \;\; \;\;\; \;\; \; \;x\geq 1 & \endmatrix\right., ¿qué trozo se corresponde con los x\in [1,\infty )?
3
Las funciones elementales son continuas en su dominio de definición.
4
La función f(x)=|x-1| es igual a...
5
La función f(x) es continua en el punto x0. Entonces son iguales...
6
Ordena los pasos que hemos dado para analizar la continuidad de f(x)=\left\\beginmatrix x^2-1\; \; \;\; \;\; \;\; \; x\leq 2 & \\ x+1\; \;\; \;\;\; \;\; \; \;x>2 & \endmatrix\right..
7
La gráfica de f(x)=\left\\beginmatrix x^2-1\; \; \;\; \;\; \;\; \; x\leq 2 & \\ x+1\; \;\; \;\;\; \;\; \; \;x>2 & \endmatrix\right. es:
8
La función f(x)=\left\\beginmatrix 2x+3\; \; \;\; \;\; \;\;\;\;\;\; \; x\leq 1 & \\ x^2-3x+1\; \;\; \;\; \;x>1 & \endmatrix\right. es continua en:
9
Ordena los pasos que hemos dado para ver si f(x)=|x-2| es continua en x=2.
10
Señala la gráfica de la función f(x)=|x-2|.
11
Determina el valor real de a para que la función f(x)=\left\\beginmatrix ax^2-1\; \; \;\;\; \;\;\; \;\; \;\; \;\; \; x\leq -1 & \\ x^2+ax+4\; \;\; \;\;\; \;\; \; \;x>-1 & \endmatrix\right. sea continua en x=-1.
12
La gráfica de la función f(x)=\left\\beginmatrix ax^2-1\; \; \;\;\; \;\;\; \;\; \;\; \;\; \; x\leq -1 & \\ x^2+ax+4\; \;\; \;\;\; \;\; \; \;x>-1 & \endmatrix\right. para a=1 es:
13
El valor de k para que la función f(x)=\left\\beginmatrix -x^2+kx-3\; \; \; \;\; \;\; \; x\leq -2 & \\ k-10\; \;\; \;\;\; \;\; \;\;\;\;\;\;\;\;\;\; \;x>-2 & \endmatrix\right. sea continua en x=-2 es...
  • Responde con un número.
14
La función f(x)=\left\\beginmatrix 2x-4\; \; \;\; \;\; \;\;\;\;\;\; \; x< 1 & \\ x^2-3x\; \;\; \;\; \;\;\;\;\;\;\;x>1 & \endmatrix\right. es continua en:
15
La función f(x)=\left\\beginmatrix \frac1x-1\; \; \;\; \;\; \;\;\;\;\;\; \; x< 2 & \\ \\3x-5\; \;\; \;\; \;\;\;\;\;\;\;x\geq 2 & \endmatrix\right. es continua...

Descripción del test

En este test de Matemáticas de 1º de Bachillerato podrás hacer varios ejercicios en los que tendrás que analizar la continuidad de una función definida a trozos. Para ello sabes que tienes que analizar cada uno de los intervalos donde esté definida y si en ellos la función es continua. Además, tendrás que ver si es continua en el punto donde la función cambie de criterio. Y luego ya con todo ese análisis ver finalmente dónde es continua la función. También encontrarás algún ejercicio donde tendrás que hallar el valor de un parámetro para obligar a que la función sea continua en un punto determinado. ¡Anímate y entra! ¡Vamos!

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