Matemáticas, 1° Bachillerato

Test: Monotonía de funciones usando derivadas. Parte 2

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Test

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Las preguntas que encontrarás en el test:

1
Para determinar la monotonía de una función utilizamos la primera derivada.
2
Para derivar una función elevada a un número f(x)^n tenemos la fórmula:
3
Señala las afirmaciones correctas para una función f(x).
4
La base de un logaritmo natural, ln , es el número complejo i.
5
Señala las afirmaciones correctas para la monotonía de la función f dada por la tabla:
6
La derivada de la función f(x)=ln(x+6)-ln(x-6) se anula en...
7
Ordena los pasos que hemos dado para ver que la función f(x)=ln(x+6)-ln(x-6) es estrictamente decreciente en el intervalo (6,\infty ).
8
La función f(x)=ln(x+3)-ln(x-3) está definida parax\in (-3,\infty )...
9
La función f(x)=ln\fracx+4x-4 con x\in (4,\infty ) es...
  • Sugerencia: recuerda a qué es igual el logaritmo de un cociente.
10
Empareja los pasos que hemos dado para estudiar la monotonía de la funciónf(x)=\fracln^2x6x  con x\in (0,\infty ).
11
Señala los puntos donde se anula la derivada de f(x)=\fracln^3x2x con x\in (0,\infty ).
12
La función f(x)=\fracln^3x2x con x\in (0,\infty ) es creciente en el intervalo:
13
La función f(x)=ln(x-50)-ln(x+50) con x\in (50,\infty ) es...
14
Indica los valores de a para los que la función f(x)=ln(x+a)-ln(x-a), con a\in (a,\infty ), es creciente:
15
La función f(x)=\fracln^axx con x\in (0,\infty ), crece en...

Descripción del test

En este test de Matemáticas de 1º de Bachillerato vas a poder practicar con ejercicios donde analizarás la monotonía de una función, es decir, dónde crece y dónde decrece. Para ello tendrás que calcular su primera derivada. Si ocurre que ésta siempre es positiva, la función será estrictamente creciente donde esté definida y estrictamente decreciente, si siempre es negativa. Pero si encuentras valores donde la derivada se anula, tendrás que hacer una tabla para estudiar el signo de la derivada y ver así la monotonía de la función. Pero, ¡venga, entra y a por el test!

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